Sáng kiến kinh nghiệm Một số sai sót của học sinh Lớp 4 trong giải toán có lời văn và biện pháp khắc phục

 phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o quËn Thanh Xu©n 
 Tr­êng tiÓu häc NguyÔn tr·i
 ---------------
 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
§Ò tµi:
 gióp häc sinh líp 4 kh¾c phôc mét sè sai sãt 
 khi gi¶i to¸n cã lêi v¨n
 Ng­êi viÕt : NguyÔn ThÞ Kim Dung
 Gi¸o viªn chñ nhiÖm líp 4B
 N¨m häc: 2013-2014 VI. C¬ së lÝ luËn:
 Løa tuæi tiÓu häc lµ giai ®o¹n míi cña ph¸t triÓn t­ duy – giai ®o¹n t­ duy 
cô thÓ. Häc sinh tiÓu häc còng b­íc ®Çu cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn viÖc ph©n tÝch, 
tæng hîp, trõu t­îng hãa, kh¸i qu¸t hãa vµ nh÷ng h×nh thøc ®¬n gi¶n cña suy 
luËn. Nh­ng kÜ n¨ng ph©n tÝch, tæng hîp kh«ng ®ång ®Òu hoÆc kh«ng ®Çy ®ñ 
dÉn ®Õn kh«ng khái sai sãt trong qu¸ tr×nh lµm to¸n nhÊt lµ gi¶i c¸c bµi to¸n cã 
lêi v¨n ®ßi hái kh¶ n¨ng ph©n tÝch, tæng hîp cao h¬n. Khi gi¶i to¸n, th­êng ¶nh 
h­íng bëi mét sè tõ ‘thªm, bít nhiÒu gÊp” t¸ch chóng ra khái ®iÒu kiÖn chung 
®Ó lùa chän phÐp tÝnh t­¬ng øng víi tõ ®ã do vËy dÔ m¾c sai lÇm. Häc sinh tiÓu 
häc th­êng pháng ®o¸n theo c¶m nhËn nªn trong to¸n häc, häc sinh khã nhËn 
thøc vÒ quan hÖ kÐo theo trong suy diÔn, kh«ng t×m ra mèi quan hÖ gi÷a c¸c gi¶ 
thiÕt cña bµi to¸n nªn h­íng gi¶i sai (TrÝch trong trang 1 ph­¬ng ph¸p d¹y to¸n 
cã lêi v¨n ë tiÓu häc cña gi¸o s­ tiÕn sÜ Vò Quèc Chung)
 B. Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò:
 I. Thùc tr¹ng:
 Qua trùc tiÕp gi¶ng d¹y, t×m hiÓu häc sinh trong líp, trong khèi, trao ®æi 
víi c¸c ®ång nghiÖp trong viÖc gi¶ng d¹y m«n To¸n vµ ®Æc biÖt lµ khi d¹y gi¶i 
to¸n cã lêi v¨n. PhÇn lín thÊy c¸c em ®· n¾m tèt c¸c ®Þnh h­íng, c¸c b­íc khi 
gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n. Bªn c¹nh ®ã còng cßn nhiÒu häc sinhkhi gi¶i to¸n 
kh«ng ®äc kÜ ®Ò bµi, ch­a x¸c ®Þnh kÜ yeu cÇu, mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ 
c¸i ph¶i t×m ®Ó t×m ra h­íng gi¶i bµi to¸n. Mét sè häc sinh th­êng lÇm lÉn gi÷a 
c¸i nµy víi c¸c kh¸c gi÷a tæng vµ hiÖu, kh«ng chó ý ®Õn c¸c yÕu tè thùc tÕ, ®Æt 
lêi gi¶i kh«ng phï hîp víi mçi phÐp tÝnh trong khu«n m¸y mãc, lÝ luËn r­êm rµ, 
néi dung kiÕn thøc cßn nhiÒu thiÕu sãt. Cã nh÷ng em gi¶i ®­îc bµi to¸n mµ 
kh«ng biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i, hay lêi gi¶i cßn nhiÒu thiÕu sãt nªn kÕt qu¶ bµi 
lµm cña c¸c em kh«ng ®¹t ®iÓm cao. Tõ thùc tr¹ng trªn, t«i ®Ò ra mét sè gi¶i 
ph¸p sau:
 II. BiÖn ph¸p:
1. Yªu cÇu vÒ c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n trong ch­¬ng tr×nh to¸n 4:
 1.1. C¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n ë líp 4:
 2 - Trung b×nh mçi bao nÆng lµ:
 (50 + 60) : 2 = 55 (kg)
 - Tæng sè g¹o vµ ng« « t« ®ã ®· chë lµ:
 55 x 70 – 3850 (kg)
 §¸p sè: 3850 kg
 Trong lêi gi¶i trªn häc sinh ®· nhÇm cho r»ng ®¹i l­îng sè bao g¹o t­¬ng 
®ång víi ®¹i l­îng sè bao ng«, do ®ã ®· tÝnh tæng sè bao g¹o vµ ng«. §Ó kh¾c 
phôc sai lÇm trªn, cÇn h­íng dÉn häc sinh khèi l­îng mçi bao g¹o kh¸c víi mçi 
bao ng«, do ®ã ®Ó tÝnh ®­îc khèi l­îng g¹o vµ ng«, cÇn ph¶i tÝnh khèi l­îng 
tõng lo¹i råi céng l¹i.
 Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh­ sau:
 - Khèi l­îng g¹o, « t« ®ã chë lµ:
 50 x 30 = 1500 (kg)
 -Khèi l­îng ng«, « t« ®ã chë lµ:
 60 x 40 = 2400 (kg)
 -Tæng khèi l­îng g¹o vµ ng« « t« ®ã chë lµ:
 1500 x 2400 = 3900 (kg)
 §¸p sè: 3900 (kg)
 VÝ dô 2: Cã hai cöa hµng, mçi cöa hµng ®Òu nhËp vÒ 7128m v¶i. Trung 
b×nh mçi ngµy cöa hµng thø nhÊt b¸n ®­îc 264m v¶i, cöa hµng thø hai b¸n ®­îc 
297m v¶i. Hái cöa hµng nµo b¸n hÕt sè v¶i ®ã sím h¬n vµ sím h¬n mÊy ngµy? 
(To¸n 4 trang 86)
 Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n trªn nh­ sau:
 - Sè v¶it rung b×nh mçi ngµy cöa hµng thø hai b¸n nhiÒu h¬n cöa hµng thø 
nhÊt lµ:
 297 – 264 = 33 (m)
 - Cöa hµng thø hai b¸n hÕt sím h¬n cöa hµng thø nhÊt sè ngµy lµ:
 7128 : 33 = 216 (ngµy)
 §¸p sè: 216 ngµy
 4 Lêi gi¶i trªn sai v× ®· coi chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ tæng cña chiÒu dµi vµ 
chiÒu réng. Cã thÓ nãi ®©y lµ mét sai lÇm kh¸ phæ biÕn, nhÊt lµ ®èi víi nh÷ng 
häc sinh häc trung b×nh trë xuèng do c¸c em kh«ng ®äc kÜ ®Ò bµi hoÆc sù ngé 
nhËn v× trong ®Ò bµi ®· cã hiÖu cña hai sè nªn dÔ dµng suy ra tæng mét c¸ch 
kh«ng chÝnh x¸c. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn chó ý häc sinh ®äc kü 
®Ò bµi, ph©n tÝch cho häc sinh n¾m ®­îc tæng cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng chØ 
b»ng mét nöa chu vi, do ®ã khi mét bµi to¸n cho biÕt chu vi h×nh ch÷ nhËt th× b¾t 
buéc häc sinh ph¶i ®i t×m nöa chu vi.
 Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh­ sau:
 - Nöa chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ:
 24 : 2 = 12 (cm)
 - ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: (12-4) : 2 = 4 (cm)
 - ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 4 + 4 = 8 (cm)
 - DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 4 x 8 = 32 (cm2)
 §¸p sè: 32cm2
 VÝ dô 2: T×m hai sè cã trung b×nh céng b»ng 100. BiÕt sè lín h¬n sè bÐ 10 
®¬n vÞ.
 Mét sè häc sinh gi¶i sai bµi to¸n trªn nh­ sau:
 - Sè lín lµ: (100 + 10) : 2 = 55
 - Sè bÐ lµ: 55 – 10 = 45
 §¸p sè: Sè lín: 55, sè bÐ: 45
 Lêi gi¶i trªn sai v× ®· coi trung b×nh céng cña hai sè lµ tæng cña hai sè. 
§©y còng lµ mét sai lÇm kh¸ phæ biÕn, nguyªn nh©n còng lµ do häc sinh kh«ng 
®äc kÜ ®Ò bµi hoÆc kh«ng n¾m ®­îc vÒ trung b×nh céng cña hai sè. §Ó kh¾c phôc 
sai lÇm nµy, gi¸o viªn còng cÇn chó ý häc sinh ®äc kÜ ®Ò bµi,ph©n tÝch cho häc 
sinh n¾m ®­îc tæng cña hai sè ph¶i b»ng hai lÇn trung b×nh céng cña hai sè ®ã, 
nÕu bµi to¸n cho biÕt trung b×nh céng cña hai sè th× cÇn ph¶i tÝnh tæng cña hai sè 
®ã.
 Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh­ sau:
 - Tæng cña hai sè ®ã lµ: 100 x 2 = 200
 - Sè lín lµ: (200 + 10) : 2 = 105
 6 nµy, gi¸o viªn cã thÓ gi¶i thÝch b»ng lêi hoÆc cã thÓ dïng s¬ ®å ®Ó gi¶i thÝch 
gióp häc sinh nhËn ra ®­îc hiÖu sè bi cña hai b¹n lóc ®Çu ph¶i lµ 12 viªn.
 Lêi gi¶i cña bµi to¸n nh­ sau:
 C¸ch 1: Sau khi TuÊn cho Tó th× tæng sè bi cña hai b¹n kh«ng thay ®æi.
 - Sau khi cho Tó, sè bi cña TuÊn cßn l¹i lµ: (24 + 4) : 2 = 14 (viªn)
 - Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: 14 + 4 = 18 (viªn)
 - Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 18 = 6 (viªn)
 §¸p sè: TuÊn: 18 viªn, Tó: 6 viªn
 C¸ch 2: Lóc ®Çu TuÊn cã nhiÒu h¬n Tó sè bi lµ: 4 + 4 x 2 = 12 (viªn)
 - Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: (24 + 120 : 2 = 18 (viªn)
 - Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 18 = 6 (viªn)
 §¸p sè: TuÊn: 18 viªn, Tó: 6 viªn
 VÝ dô 4: MÑ h¬n con 27 tuæi. Sau 3 n¨m n÷a sè tuæi cña mÑ sÏ gÊp 4 lÇn 
sè tuæi con. TÝnh tuæi cña mçi ng­êi hiÖn nay. (To¸n 4 trang 176)
 Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh­ sau:
 - Sau 3 n¨m n÷a mÑ h¬n con sè tuæi lµ: 27 + 3 = 30 (tuæi).
 - Ta cã s¬ ®å tuæi cña hai mÑ con 3 n¨m n÷a nh­ sau:
 30 tuæi
 Tuæi mÑ: 
 Tuæi con:
 Tõ s¬ ®å ta cã:
 - Tuæi cña con sau 3 n¨m n÷a lµ: 30 : (4 – 1) = 10 (tuæi)
 - Tuæi con hiÖn nay lµ: 10 – 3 = 7 (tuæi)
 - Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 27 + 7 = 34 (tuæi)
 §¸p sè: MÑ: 34 tuæi, con: 7 tuæi.
 HoÆc tuæi mÑ sau 3 n¨m n÷a lµ: 30 : (4 – 1) x 4 = 40 (tuæi)
 - Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 40 – 3 = 37 (tuæi)
 - Tuæi con hiÖn nay lµ: 37 – 27 = 10 (tuæi)
 §¸p sè: MÑ: 37 tuæi, con: 10 tuæi
 8 mçi lÇn tuæi con hiÖn nay kh¸c víi mçi lÇn tuæi con 24 n¨m sau, cã thÓ nªu thªm 
c¸c vÝ dô vÒ sù kh¸c biÖt ®ã. Ch¼ng h¹n n¨m nay con 2 tuæi th× mçi lÇn tuæi con 
hiÖn nay lµ 2 n¨m cßn mçi lÇn tuæi con khi 5 tuæi l¹i lµ 5 n¨m. Tõ ®ã ®­a ra 
h­íng gi¶i cña bµi to¸n:
 Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh­ sau:
 - Ta cã: HiÖu sè tuæi mÑ vµ tuæi con hiÖn nay gÊp 9 lÇn tuæi con hiÖn nay. 
HiÖu sè tuæi mÑ vµ tuæi con 24 n¨m sau ®óng b»ng tuæi con 24 n¨m sau.
 - V× hiÖu cña tuæi mÑ vµ tuæi con kh«ng thay ®æi nªn: Tuæi con 24 n¨m 
sau gÊp 9 lÇn tuæi con hiÖn nay.
 - Ta cã s¬ ®å bµi to¸n nh­ sau:
 Tuæi con hiÖn nay:
 24 n¨m
 Tuæi con 24 n¨m sau: 
 Tõ s¬ ®å ta cã:
 - Tuæi con hiÖn nay lµ: 24 : (9 – 1) = 3 (tuæi)
 - Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 3 x 10 = 30 (tuæi)
 §¸p sè: MÑ: 30 tuæi, con: 3 tuæi.
 2.3. Sai sãt trong gi¶i bµi to¸n vÒ tØ lÖ xÝch.
 Nh÷ng sai sãt cña häc sinh khi gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ tØ lÖ xÝch th­êng liªn 
quan ®Õn diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt. Nguyªn nh©n cña nh÷ng sai lÇm ®ã lµ do 
häc sinh kh«ng n¾m ch¾c tØ lÖ xÝch. Mét h×nh ch÷ nhËt ®­îc vÏ trªn b¶n ®å lµ ®· 
®­îc thu nhá c¶ chiÒu dµi vµ chiÒu réng nh­ng nhiÒu häc sinh l¹i nhÇm chØ tÝnh 
chiÒu dµi hoÆc chiÒu réng bÞ thu nhá. Sau ®©y lµ mét vÝ dô vÒ d¹ng to¸n nµy:
 1
 VÝ dô: Trªn b¶n ®å vÏ tØ lÖ , mét khu ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 
 10000
5cm vµ chiÒu réng 3cm. Hái thùc tÕ khu ®Êt ®ã réng bao nhiªu mÐt vu«ng?
 Mét sè häc sinh ®· gi¶i bµi to¸n ®ã nh­ sau:
 - DiÖn tÝch khu ®Êt trªn b¶n ®å lµ: 3 x 5 = 15 (cm2)
 - DiÖn tÝch khu ®Êt ®ã trªn thùc tÕ lµ: 15 x 10000 = 150000 (cm2)
 - §æi: 150000cm2 = 15m2
 10 Lêi gi¶i trªn kh«ng phï hîp víi thùc tÕ v× 9 c¸i th­íc ®ã kh«ng thÓ xÕp 
thµnh 4 c¹nh, mçi c¹nh dµi 7dm ®­îc. NÕu muèn xÕp ®­îc th× ph¶i bÎ nh÷ng c¸i 
th­íc ®ã thµnh c¸c ®o¹n ng¾n. DÓ kh¾c phôc sai lÇm trªn cho häc sinh, gi¸o viªn 
cÇn chó ý c¸c em yÕu tè thùc tÕ cña bµi to¸n ®ã lµ nh÷ng chiÕc th­íc b»ng nhùa 
nªn khã cã thÓ bÎ thµnh nh÷ng ®o¹n ng¾n nh­ ý ®Ó xÕp thµnh h×nh vu«ng.
 Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh­ sau:
 - Tæng ®é dµi cña 9 c¸i th­íc ®ã lµ:
 3x2 + 4x3 + 2x5 = 28 (dm)
 NÕu xÕp ®­îc thµnh mét h×nh vu«ng th× h×nh vu«ng ®ã cã c¹nh lµ: 
 28 : 4 = 7 (dm)
 Ta thÊy: Tõ ®é dµi cña 9 c¸i th­íc ®· cho kh«ng thÓ xÕp thµnh 4 c¹nh h×nh 
vu«ng.
 Nh­ vËy Huy kh«ng thÓ cÕp ®­îc mét h×nh vu«ng tõ 9 c¸i th­íc ®· cho.
 VÝ dô 2: §Ó l¸t nÒn cña 10 phßng häc h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 8m vµ 
chiÒu réng 4m, ng­êi ta dïng mét lo¹i g¹ch h×nh vu«ng cã c¹nh 30cm. Hái ph¶i 
cÇn tÊt c¶ bao nhiªu viªn g¹ch ®Ó l¸t kÝn 10 phßng häc ®ã?
 Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh­ sau:
 - DiÖn tÝch cña mçi phßng häc lµ: 8 x 4 = 32 (m2)
 - DiÖn tÝch mçi viªn g¹ch lµ: 30 x 30 = 900 (cm2)
 - §æi 32m2 = 320000cm2.
 - Ta cã phÐp chia: 320000 : 900 = 355 (d­ 500)
 - Sè viªn g¹ch cÇn dïng ®Ó l¸t mçi phßng häc ®ã lµ: 355 + 1 = 356 (viªn)
 - Sè viªn g¹ch cÇn dïng ®Ó l¸t 10 phßng ®ã lµ: 356 x 10 = 3560 (viªn)
 §¸p sè: 3560 viªn
 Lêi gi¶i trªn còng kh«ng phï hîp víi thùc tÕ v× nÕu dïng 355 viªn g¹ch 
th× mçi phßng chØ thiÕu 500cm2.Nh­ vËy 10 phßng chØ thiÕu 5000cm2 do ®ã chØ 
cÇn thªm nhiÒu nhÊt lµ 6 viªn. §Ó kh¾c phôc sai lÇm trªn, gi¸o viªn cÇn h­íng 
dÉn häc sinh tÝnh diÖn tÝch nÒn cña 10 phßng häc ®ã.
 Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh­ sau:
 - DiÖn tÝch 10 phßng häc lµ: 4810 = 320m2
 - DiÖn tÝch mçi viªn g¹ch lµ: 30 x 30 = 900cm2
 12 Hoặc Đại lượng lớn – 
 H
 Hoặc (T- H):2
Bài 1: Trung bình cộng của hai số bằng 246, số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm 
hai số đó.
 Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh­ sau:
 Số bé là : (246 – 24) : 2= 111
 Số lớn là: 246 - 111 = 135
 Đáp số: Số bé : 111
 Số lớn : 135
Với bài toán này một số học sinh xác định sai số trung bình cộng là tổng và áp 
dụng giải. Để tránh giải sai giáo viên hỏi lại học sinh cách tìm Số trung bình 
cộng. Lưu ý cho học sinh: Biết trung bình cộng của hai đại lượng thì hai lần 
của trung bình cộng là Tổng. 
 Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh­ sau:
 Tổng của hai số là: 246 x 2 = 492
 Số bé là : (492 – 24) : 2= 234
 Số lớn là: 492 - 234 = 258
 Đáp số: Số bé : 234
 Số lớn : 258
 Bài tập vận dung: 
 Bài 2: Khối ba và khối bốn tham gia trồng cây. Trung bình mỗi khối phải 
trồng 35 cây, biết rằng số cây của khối ba trồng bằng 2 số cây của khối bốn 
 3
trồng. Tính số cây trồng của mỗi khối?
 Bài 3: Hiệu của hai số là số lớn nhất có ba chữ số , tỉ số của hai số là số bé 
nhất có 2 chữ số . Tìm hai số đó?
 Bài 4: Chu vi của hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng của nó. Tìm diện 
tích của hình chữ nhật đó, biết chiều dài hơn chiều rộng 12cm.
 14