Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh Lớp 4

 MỘT SỐ GIẢI PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN 
 BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG CHO HỌC SINH LỚP 4
 I. ĐẶT VẤN ĐỂ
I.1- Tầm quan trọng của việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ 
đoạn thẳng cho học sinh lớp 4.
 Chương trình Toán tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học 
góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển 
nhân cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số 
học, các số tự nhiên, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và 
một số yếu tố hình học đơn giản. 
 Mục tiêu nói trên được thực hiện thông qua việc dạy học các môn học, 
đặc biệt là môn Toán, môn này có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một 
môn khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết 
trong đời sống, sinh hoạt lao động của con người, môn Toán là chìa khóa mở 
đầu cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao 
động mới, đặc biệt là giải toán có lời văn. 
 Chính vì vậy, trong quá trình hình thành số tự nhiên, toán có lời văn được 
đưa ngay vào đầu lớp 1. Như vậy, toán có lời văn được xuyên suốt từ lớp 1 đến 
lớp 5. Giúp học sinh giải toán có lời văn là vô cùng quan trọng. Thông qua việc 
giải toán có lời văn người giáo viên giúp học sinh bước đầu biết vận dụng các 
kiến thức và kỹ năng toán vào việc giải quyết một số vấn đề trong cuộc sống 
hằng ngày như: mua, bán, chia phần, so sánh thi đua với bạn bè và người xung 
quanh. Hay nói ngắn gọn hơn toán có lời văn là cầu nối kiến thức toán học mà 
các em được học ở nhà trường với đời sống sinh hoạt hàng ngày. 
I.2- Thực trạng của việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn 
thẳng cho học sinh lớp 4: 
 Trong quá trình dạy học nhất là khi dạy về toán có lời văn cho học sinh 
lớp 4 tôi nhận thấy một số thực trạng sau:
 1 Bậc Tiểu học có vai trò vô cùng quan trọng, nó tạo nền móng cơ sở ban 
đầu để hình thành tri thức, nhân cách của học sinh. Nội dung trọng tâm của môn 
toán Tiểu học là số học, các số tự nhiên, phân số, một số yếu tố hình học và giải 
toán có lời văn.
 Trong chương trình Toán Tiểu học nói chung, chương trình Toán 4 nói 
riêng, phần giải Toán có lời văn đóng vai trò hết sức quan trọng và có mặt hầu 
hết ở tất cả các bài học. Ngoài các bài ở các dạng toán cụ thể như: Tìm hai số 
khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ số hay hiệu và tỉ số của hai số đó thì giải toán có 
lời văn còn được dùng để rèn luyện các kỹ năng và kiểm tra việc áp dụng các 
kiến thức cơ bản. 
 Để làm được việc đó người giáo viên cần giúp học sinh phân tích bài toán 
nhằm nhận biết được đặc điểm, bản chất bài toán, từ đó lựa chọn được phương 
pháp giải thích hợp. Trong các phương pháp giải toán ở Tiểu học, tôi thấy 
phương pháp “Giải toán có lời” có nhiều ưu điểm và được sử dụng rộng rãi 
nhất. Phương pháp này có tính trực quan cao, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý 
của trẻ Tiểu học, hình thành và phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực tư duy, 
tưởng tượng từ đó giúp cho học sinh lập được kế hoạch và giải bài toán một 
cách dễ dàng.
 Nội dung các bài toán có lời văn thường gắn liền với cuộc sống và rất gần 
gũi với các em. Vì thế nếu giáo viên hướng dẫn tốt cách giải cho các em thì các 
em sẽ có hứng thú học tập, bên cạnh đó giúp các em phát triển nhân cách, óc tư 
duy, trí tưởng tượng phong phú, giáo dục các em tính kiên trì vượt khó trong học 
tập. Vì vậy, là giáo viên đang trực tiếp giảng dạy ở Tiểu học, tôi thấy việc rèn kĩ 
năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh là vô cùng cần 
thiết. Chính vì thế mà tôi đã đi sâu vào nghiên cứu về việc sử dụng sơ đồ đoạn 
thẳng trong giải toán với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy 
giải toán cho học sinh. Đó cũng chính là lý do tôi chọn đề tài: “Một số giải pháp 
rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4” 
làm cho các em có nền tảng vững chắc trong học toán ở Tiểu học và các cấp học 
sau.
 3 - Lớp học là lớp được đặt ngay khu trung tâm của trường quản lí.
 2. Khó khăn:
- Học sinh chưa biết xác định dạng toán.
- Các em chưa có kĩ năng tìm hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
- Chưa biết tóm tắt dữ liệu đã nêu ở đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng.
* Nguyên nhân chủ quan :
- Học sinh thường ngán ngại trong việc học toán có lời văn nhưng giáo viên 
chưa tạo được sự ham thích và hứng thú cho các em.
- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên nhanh 
quên các dạng bài toán.
- Giáo viên xây dựng kế hoạch bài dạy chưa chú trọng đến việc lựa chọn phương 
pháp cho bài dạy để cho học sinh tiếp thu bài tốt.
- Học sinh bị hỏng kiến thức từ các lớp dưới. Ví dụ như: gấp một số lên nhiều 
lần, giảm đi một số lần ...
- Chưa quan tâm đến đối tượng học sinh yếu vì ngại mất thời gian.
* Nguyên nhân khách quan:
- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn 
nhanh quên các dạng bài toán.
- Những em học sinh yếu thường rơi vào những gia đình có hoàn cảnh khó khăn, 
thiếu sự quan tâm, chăm sóc của phụ huynh.
 II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
II.1- Tổng quan vấn đề nghiên cứu:
 Trong quá trình dạy học khi tìm hiểu đối tượng học sinh, tôi nhận thấy 
học sinh Tiểu học hiếu động, dễ hưng phấn nhưng lại khó tập trung lâu, hay 
hướng tới những cái cụ thể, các em thường phán đoán theo cảm tính của mình 
nên suy luận thường mang tính tuyệt đối. Các em khó chấp nhận các dữ liệu mà 
các em không tin là có thực, kết luận với các em phải phù hợp với thực tế. Mặt 
khác, do tư duy phê phán chưa phát triển nên các em dễ bắt chước, dập khuôn 
máy móc theo một bài toán mẫu nào đó. Do vậy, khi hướng dẫn học sinh giải 
 5 Trong quá trình hướng dẫn học sinh cần tiến hành theo các bước sau:
 Bước 1: Tìm hiểu đề toán (bước này câu hỏi giáo viên đặt ra là rất quan 
trọng).
 Bước 2: Phân tích các điều kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng trên 
sơ đồ đoạn thẳng.
 Bước 3: Dựa trên sơ đồ để lập kế hoạch giải.
 Bước 4: Thực hiện các thao tác giải đó là lời giải và phép tính.
 Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả).
 Qua các bước đó học sinh cần đạt các yêu cầu về giải toán bằng sơ đồ 
đoạn thẳng:
 Yêu cầu 1: Từ đề bài đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các 
số, các đại lượng của giải toán.
 Yêu cầu 2: Học sinh có óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh và có tư 
duy lô-gíc cũng như có cách khái quát cao.
 Yêu cầu 3: Rút ra được kinh nghiệm cho bản thân, diễn đạt được cách tìm 
ra các đại lượng.
 II.2.3- Các dạng toán cụ thể:
 Qua nghiên cứu chương trình Toán 4 tôi xin trình bày một số dạng cụ thể 
,mỗi dạng tôi đưa ra một số đề toán phù hợp với các đối tượng học sinh trong 
lớp như sau : 
 *Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu:
 a)Trường hợp đối với học sinh đại trà của lớp:
 Bài toán : Một trường có 1025 học sinh, trong đó số học sinh nữ ít hơn số 
học sinh nam là 147 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của trường đó?
 Bước 1: Tìm hiểu đề toán
 - HS đọc kĩ đề toán
 - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán.
 + Bài toán cho biết gì? 
 (Có 1025 học sinh , nữ ít hơn nam là 147 bạn)
 ? Bài toán yêu cầu gì? 
 7 - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán
 + Bài toán cho biết gì? 
 ( Hiệu hai số bằng 1 số bé; Tổng hai số bằng 981)
 4
 + Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số đó )
 Bước 2: Phân tích điều kiện của bài toán biểu diễn các đại lượng trên sơ 
đồ đoạn thẳng
 Số lớn trừ số bé bằng 1 số bé, vậy nếu ta biểu thị số bé là bốn phần bằng 
 4
nhau thì hiệu là một phần như thế.
 Số lớn sẽ là: 1 + 4 = 5 (phần)
 Theo bài ra ta có sơ đồ:
 ?
 Số bé:
 ? 981
 Số lớn:
 Bước 3 : Dựa trên sơ đồ lập kế hoạch giải
 Bước 4: Giải bài toán :
 Bài giải
 Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
 981 ứng với số phần là: 
 4 + 5 = 9 (phần)
 Số bé là: 
 981 : 9 x 4 = 436
 Số lớn là:
 981 - 436 = 545
 Đáp số: 436 và 545
 Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại ):
 436 : ( 545 - 436 ) = 4 ( lần )
 *Dạng 2: Tìm số trung bình cộng:
 a)Trường hợp đối với học sinh đại trà của lớp:
 9 Theo sơ đồ ta có:
 Lớp 4D trồng được số cây là:
 (26 + 32 + 29) : 3 = 29 (cây)
 Đáp số: 29 cây
 Nhận xét: Một trong các số đã cho bằng trung bình cộng của các số 
còn lại thì số đó chính bằng trung bình cộng của tất cả các số đã cho.
 Bài toán 2: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32 cây, lớp 4C 
trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây hơn trung bình cộng số cây trồng 
được của 4 lớp là 3 cây. Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?
 Phân tích: Bài toán này cho số cây lớp 4D không những bằng trung bình 
cộng số cây của 4 lớp mà còn hơn trung bình cộng số cây của 4 lớp là 3 cây.
 Giáo viên hướng dẫn cho HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng
Theo bài ra ta có sơ đồ :
 TBC
 TBC TBC 3 cây TBC
 4A + 4B + 4C 4D
 Tổng số cây của 3 lớp 4A + 4B + 4C và thêm 3 cây nữa sẽ là 3 lần TBC 
số cây của cả 4 lớp. Từ đó ta tìm ra được số cây của lớp 4D.
 Bài giải
 Nhìn các sơ đồ ta thấy trung bình cộng số cây của 4 lớp là:
 (26 + 32 + 29 + 3) : 3 = 30 (cây)
 Lớp 4D trồng được số cây là:
 30 + 3 = 33 (cây)
 Đáp số: 33 cây
 a b c x
 Nhận xét: + Nếu có 4 số a, b, c, x trong đó x chưa biết mà: x là 
 4
 a b c x a b c n
n đơn vị thì 
 4 3
 11 Tổng của 3 số đó là:
 75 x 3 = 225
 Ta có sơ đồ: 
 Số thứ nhất
 Số thứ hai 225
 Số thứ ba
 Theo sơ đồ.Số thứ hai là:
 225: ( 10 + 1 + 4) x 1 = 15
 Số thứ nhất là:
 15 x 10 = 150
 Số thứ ba là:
 15 x 4 = 60
 Đáp số: 150, 15, 60
 - Dạng này thường được áp dụng từ dạng cơ bản đến các bài tập nâng cao 
kiến thức cho học sinh. Khi sử dụng sơ đồ dạng này giáo viên cần liên hệ cho 
học sinh thấy được sơ đồ dạng toán này cũng chia thành các phần bằng nhau, 
mỗi phần bằng nhau chính là trung bình cộng của hai số hay nhiều số, sau đó vẽ 
chi tiết trên sơ đồ để thể hiện sự tương quan giữa các đại lượng.
 Như vậy, với cách giải bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng trên sẽ dễ dàng cho 
học sinh trong tất cả những bài toán từ dễ đến khó . Nó không chỉ phục vụ riêng 
cho học sinh khá giỏi mà đối tượng học sinh đại trà cũng sẽ làm được những bài 
đơn giản. 
 *Dạng 3: Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó:
 a)Trường hợp đối với học sinh đại trà của lớp::
 Ví dụ: Khi dạy Tiết 15: ôn tập về giải toán: Có bài toán sau:
 Bài toán 1 : Vườn hoa của nhà trường là hình chữ nhật có chu vi là 160 
m và chiều rộng bằng 2 chiều dài. Tính chiều dài, chiều rộng của vườn hoa đó?
 3
 13