Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán Lớp 4

 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4
 I. PHẦN MỞ ĐẦU
 1. Lý do chọn đề tài
 Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân. Chất 
lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc Tiểu học. Mục tiêu 
giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát 
triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ 
bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sở.
 Trong chương trình bậc Tiểu học, môn Toán là một môn có vai trò quan 
trọng. Đặc biệt là các bài toán về phân số mà các em được học ở chương trình môn 
Toán lớp 4.
 Trong chương trình Toán 4 các em được học một nội dung : Các phép tính 
với phân số, là một nội dung mới mẻ và khó với các em. Do vậy khi các em được 
học những kiến thức cơ bản bước đầu về thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, 
chia phân số cần nắm được các thao tác hoàn toàn chính xác. Trong quá trình tính 
toán các em khó tránh khỏi sai sót. Sáng kiến “Một số giải pháp giúp học sinh 
sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4". đã nghiên 
cứu, tìm hiểu các lỗi sai của các em trong quá trình thực hiện các phép tính rút gọn, 
quy đồng, cộng, trừ, nhân, chia phân số, giải toán có lời văn trong phép tính phân 
số. Tôi đưa ra các giải pháp cụ thể, hữu hiệu nhằm khắc phục các lỗi sai mà các em 
thường mắc.
 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
 Áp dụng một số giải pháp sư phạm sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính 
phân số, để nâng cao khả năng làm toán về phân số.
 3. Đối tượng nghiên cứu
 Một số giải pháp nhằm giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính 
trong phân số.
 4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
 Khuôn khổ nghiên cứu : Một số biện pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực 
hiện các phép tính trong phân số.
 Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 4, trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ.
 Thời gian: Năm học 2015- 2016.
 5. Phương pháp nghiên cứu
 Thu nhập thông tin: các bài tham luận trên Internet.
 Phương pháp nghiên cứu lý luận.
 Phương pháp thảo luận.
Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana 1 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4
khăn khi rút gọn phân số, quy đồng mẫu số, so sánh phân số và thực hiện các phép 
tính với phân số. Cụ thể:
 Học sinh rất khó khăn khi xác định số tự nhiên lớn nhất mà tử số và mẫu số 
của một phân số cùng chia hết để sau khi rút gọn được phân số tối giản.
 Khả năng nhận biết, vận dụng dấu hiệu chia hết của số tự nhiên chưa tốt nên 
việc phát hiện ra mẫu số chung gặp khó khăn, nhất là đối với những phân số có 
mẫu số lớn.
 Khi so sánh phân số, học sinh hay nhầm trường hợp so sánh các phân số có 
cùng tử số (phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn)
 Việc thực hiện các phép tính giữa phân số với phân số, phối hợp giữa phân 
số với số tự nhiên còn nhiều nhầm lẫn và dài dòng.
 2.2. Thành công - hạn chế.
 Đối tượng nghiên cứu có những thành công là chỉ rõ được các lỗi sai của 
học sinh thường mắc khi thực hiện các phép tính rút gọn, quy đồng, so sánh, cộng, 
trừ, nhân, chia phân số, giải toán có lời văn về phân số và đưa ra một số giải pháp 
khắc phục các lỗi sai đó. Từ đó các em học tập có tiến bộ rõ rệt khi làm toán phân 
số.
 Hạn chế : Giáo viên chưa đổi mới phương pháp, hình thức dạy học một cách 
triệt để. Còn chú ý nhiều đến việc trình bày kiến thức. Các kỹ năng sư phạm tập 
chung vào giảng giải. Tập trung vào việc dạy rập khuôn theo chương trình, sách 
giáo khoa, không chú ý đến sự tiếp thu của học sinh. Dẫn đến học sinh tiếp thu 
kiến thức thụ động. Các em tập trung vào việc nhớ, luyện tập và làm theo. Một số 
tiết học giáo viên chỉ tập trung một số học sinh có năng lực, chưa giành cho đối 
tượng học sinh hạn chế. Cho nên phần lớn học sinh chưa được tham gia hoạt động. 
Điều này làm cho các em cảm thấy chán nản.
 2.3. Mặt mạnh - mặt yếu
 Mặt mạnh: Trong quá trình thực hiện sáng kiến này bản thân tôi đã được rất 
nhiều đồng nghiệp trong trường tạo điều kiện giúp đỡ, phần nào tháo gỡ khó khăn 
trong việc tổ chức các hoạt động dạy và học, xây dựng quy tắc cộng, trừ, nhân, 
chia phân số trong tiết bài mới, tiết luyện tập và cách khắc phục những sai lầm của 
học sinh khi thực hiện các phép tính với phân số. 
 Cộng (trừ) phân số Muốn nhân phân số Khi chia phân số
 Ta phải quy đồng Phải làm sao đây Biến lại thành nhân
 Giữ nguyên mẫu số Kết quả có ngay Phân số sau thành
Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana 3 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4
 Tôi tiến hành khảo sát giáo viên và học sinh của 2 lớp, lớp 4A (trường 
chính) và lớp 4B (phân hiệu Sơn Thọ) của trường.
 Đối với giáo viên : Tôi đưa ra một số câu hỏi trao đổi với hai giáo viên, lớp 
4A (cô giáo Lí thị Sen) và 4B (thầy Nguyễn Thanh Nhàn) như sau:
 - Khi dạy phần phân số, đồng chí thấy học sinh tiếp thu thư thế nào?
 Trả lời: Phân số là phần khó trong toán 4. Học sinh nhầm lẫn ở phần rút gọn, 
quy đồng phân số.
 - Khi dạy học về phân số, học sinh thường mắc những sai lầm nào?
 Trả lời: Không biết trình bày bài giải, không biết rút gọn hay quy đồng để 
được phân số hay phép tính một cách đơn giản nhất, trình bày phép tính sai, không 
xác định đúng danh số, chưa hiểu rõ ý nghĩa phân số, nhầm lẫn giữa nhân và cộng, 
thực hiện phép chia phân số chưa chính xác....
 Đối với học sinh : Vẫn còn khá nhiều những lỗi sai khi các em thực hiện các 
phép tính với phân số. Những lỗi sai đó một phần do năng lực của một bộ phận học 
sinh nhưng cũng có một số học sinh có khả năng tư duy nhanh vẫn mắc phải. Tôi 
đã tiến hành kiểm tra vở ghi của học sinh. Việc kiểm tra được tiến hành sau khi 
học sinh học xong bài luyện tập trang 137.
 Số lượng vở được kiểm tra : 15 quyển
 Số lượng bài tập kiểm tra : 10 bài gồm:
 Bài 1, 2 trang 122 (Luyện tập) Bài 3 trang 130
 Bài 3 trang 126 Bài 5 trang 132
 Bài 1, 3 trang 128 (Luyện tập) Bài 1 trang 137
 Bài 2, 3 trang 129
 Kết quả như sau:
 Số lượng Số bài làm Số bài không
 Số vở
 bài tập Đạt yêu cầu Không đạt yêu cầu làm
 15 
 150 bài 76 bài= 50,6% 69 bài = 46,1% 5 bài =3,3 %
 quyển
 Số bài không đạt yêu cầu hầu hết là dạng bài rút gọn rồi tính, giải toán liên 
quan đến ý nghĩa của phân số.
 Như vậy nhìn chung chất lượng về dạy và học phân số ở lớp 4 đã đạt yêu 
cầu, nhưng ở mức thấp và không đồng đều. Mặc dù các bài toán trên hầu hết là 
Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana 5 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4
 Tìm một thành phần chưa biết trong phép tính (như đối với số tự nhiên).
 3.2.3. Những giải pháp mới đã tiến hành.
 a. Giải pháp 1: Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh 
trong quá trình làm toán về phân số.
 Là một bộ phân trong chương trình toán Tiểu học, dạng toán về phân số là 
một thể loại mới mẻ và rất phức tạp với học sinh lớp 4. Các em thực sự làm quen 
trong thời gian rất ngắn (Học kì II lớp 4). Việc rèn luyện, hình thành, củng cố kĩ 
năng, kĩ xảo của học sinh ở loại toán này hầu như chưa có. Chính vì vậy học sinh 
không thể tránh khỏi những khó khăn, sai lầm. Qua thực tế giảng dạy và khảo sát 
học sinh ở một số lớp, tôi thấy sai lầm của học sinh khi làm toán với phân số do 
những nguyên nhân sau: 
 a.1. Khi làm toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh 
hoạt.
 VD: Bài 3 (trang 128, Toán 4): Rút gọn rồi tính: 
 a, 3 + 2 , b, 4 + 18 c, 15 + 6
 15 5 6 27 25 21
 Học sinh rất lúng túng không biết trình bày bước rút gọn như thế nào, chỉ 
một số ít học sinh biết trình bày. Có học sinh thực hiện tính luôn nên mẫu số rất 
lớn. Một số học sinh chỉ rút gọn một phân số, một số học sinh chưa quen cách rút 
gọn nhẩm nên trình bày cả bước rút gọn trong bài làm nên bài toán không gọn. 
Một số lại nhầm lẫn trong khi trình bày bước rút gọn với cấu trúc phép toán nên 
dẫn đến sai về ý nghĩa phép toán.
 * Giáo viên hướng dẫn học sinh: Vận dụng các kiến thức liên quan về: Rút 
gọn phân số, quy đồng phân số, thực hiện cộng phân số có cùng mẫu số. Giáo 
viên cho học sinh nhắc lại kiến thức liên quan trên, giúp các em trình bày bài qua 
câu hỏi gợi mở:
 Trong các phép tính đã cho, các phân số nào là phân số tối giản? Các phân 
số nào rút gọn được?
 - Em rút gọn phân số đó bằng cách nào?
 - Rút gọn xong em thực hiện phép tính như thế nào?
 - Sau đó giáo viên đi quan sát từng em, giúp các em trình bày bài đúng như 
sau:
 a, 3 + 2 = 1 + 2 = 3 b, 4 + 18 = 2 + 2 = 4 
 15 5 5 5 5 6 27 3 3 3
Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana 7 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4
 Trước một bài toán có các phân số chưa tối giản ta nên đưa về phân số tối 
giản để bài toán gọn hơn, dễ nhận thấy kết quả hơn. Ở bài này học sinh cần phải 
rút gọn trước khi quy đồng mẫu số để so sánh theo cách thông thường. 
 Sử dụng kiến thức đã học về so sánh phân số với 1
 a.4. Sai lầm do học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy nghĩ cặn kẽ dữ 
kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán.
 Đề bài yêu cầu tính rồi rút gọn hoặc rút gọn rồi tính nhưng học sinh chỉ 
tính mà không rút gọn hoặc chỉ rút gọn mà không tính,...
 Ví dụ: Bài 3 trang 128: Rút gọn rồi tính
 + + 
 Học sinh đôi khi không chú ý đến lệnh của bài tập dẫn đến các em quy 
đồng và thực hiện cộng, trừ với mẫu số rất lớn.
 * Giáo viên hướng dẫn học sinh: 
 +Yêu cầu của bài tập là gì?
 + Trong các biểu thức đã cho, phân số nào rút gọn được ?
 + Chú ý rút gọn sao cho hai phân số có cùng mẫu số luôn.
 Học sinh thực hiện đúng như sau:
 + = + = + = + = 
 a.5. Sai lầm trong giải toán với các phép tính về phân số trong các bài toán 
có lời văn: 
 Những bài toán có lời văn trong phần học này, tuy rất ít và là những bài 
toán đơn, nhưng học sinh cũng rất lúng túng, trong khi xác định đơn vị của bài 
toán, không biết trả lời như thế nào, không biết danh số phải là gì, không biết lấy 
số nào để làm tính nên dễ mắc sai sót trong khi làm bài.
 Ví dụ: Bài 3 trang 129 (Toán 4)
 Hội khoẻ Phù Đổng toàn quốc lần thứ VI năm 2004, số huy chương vàng 
 5
của đoàn học sinh tỉnh Đồng Tháp bằng tổng số huy chương của đoàn đã giành 
 19
được, còn lại là huy chương bạc và huy chương đồng. Hỏi số huy chương bạc và 
huy chương đồng của đoàn bằng bao nhiêu phần tổng số huy chương đã giành 
được.
 * Giáo viên hướng dẫn học sinh: 
Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana 9 Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn toán lớp 4
 - Hãy thực hiện đúng thứ tự các bước trừ hai phân số khác mẫu số theo 
quy tắc đã học
 Học sinh thực hiện đúng là:
 2 - 3 = 2 - 1 = 1 
 3 9 3 3 3
 b. Giải pháp 2: Giúp học sinh được nắm vững các bài học hình thành kiến 
thức mới về phân số: Bao gồm các nội dung sau: 
 - Dạy khái niệm phân số, phân số và phép chia số tự nhiên; 
 - Phân số bằng nhau; tính chất cơ bản của phân số
 - Rút gọn phân số.
 - Quy đồng mẫu số các phân số.
 - So sánh phân số.
 b.1. Khái niệm phân số: Được giới thiệu trong Toán 4 ở dạng đơn giản 
nhất, chủ yếu dựa vào hình ảnh trực quan (hình vẽ, mô hình) nên gọi là “khái 
niệm ban đầu” về phân số.
 Phương pháp chủ yếu để giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số là: giáo 
viên hướng dẫn học sinh “phát hiện vấn đề” nhờ cách “đặt vấn đề” của giáo viên 
có sự hỗ trợ của hình vẽ, hoặc mô hình thích hợp, để tự học sinh nhận biết được 
khái niệm phân số. Chẳng hạn:
 Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ trong sách giáo khoa (hoặc 
thiết bị học tập tương ứng) và nêu các câu hỏi để khi trả lời, tự học sinh nhận biết 
được: Hình tròn được phân chia thành 6 phần bằng nhau và đã tô màu vào 5 phần.
 Giáo viên giới thiệu và yêu cầu học sinh nhắc lại:
 “Ta nói : đã tô màu vào 5 phần 6 hình tròn” ; “viết là: 5 ; đọc là: năm 
 6
phần sáu”; “ 5 là phân số ; phân số 5 có tử số là 5, mẫu số là 6”. Câu cuối cùng 
 6 6
bao hàm hai nội dung: phân số có tử số và mẫu số: với phân số 5 thì tử số là 5, 
 6
mẫu số là 6).
 Giáo viên cho học sinh quan sát tiếp một số hình vẽ khác (hoặc mô hình 
tương ứng) trong Toán 4, trang 106 rồi tự viết, đọc phân số thích hợp với mỗi 
hình vẽ (hoặc mô hình), tự nêu tử số và mẫu số của từng phân số.
Nguyễn Thị Nga – Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ - Huyện Krông Ana 11