Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học giải toán điển hình cho học sinh Lớp 4

 Sáng Kiến kinh nghiệm
Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học giải toán 
 điển hình cho học sinh lớp 4
 Tác giả : Hà Thúy Xinh
 Năm học 2021-2022 1.2. Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
 Sáng kiến kinh nghiệm đã đưa ra một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy 
học giải toán điển hình cho học sinh lớp 4 thực sự có hiệu quả, đặc biệt là giới 
thiệu một số ví dụ minh họa cụ thể về việc giải toán điển hình lớp 4.
 1.3 Phạm vi áp dụng của sáng kiến kinh nghiệm
 Phạm vi áp dụng của đề tài là những giải pháp nhằm giúp giáo viên nâng cao 
chất lượng dạy học các dạng toán điển hình cho học sinh lớp 4 ở tiểu học.
 2. PHẦN NỘI DUNG
 2.1. Thực trạng về dạy học giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4 
 2.1.1. Đối với giáo viên
 Trong những năm gần đây, để học sinh học tốt môn Toán nhiều giáo viên đã 
tích cực đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa, lấy học sinh 
làm trung tâm. Bên cạnh đó, khi dạy học sinh giải toán điển hình lớp 4, một số 
giáo viên còn gặp những khó khăn, bất cập như: 
 - Giáo viên còn khai thác bài toán theo khuôn mẫu, với những câu hỏi quen 
thuộc như: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Muốn tìm .... ta làm thế nào?, giáo 
viên chưa cho học sinh hiểu sâu về mối liên hệ giữa đối tượng đã cho và đối tượng 
phải tìm.
 - Giáo viên khái quát kiến thức theo cách chung chung, không nhấn mạnh 
các bước giải, không đưa ra các thủ thuật cho học sinh nhận dạng, không phân 
tích kĩ các đối tượng, các tỉ lệ trên sơ đồ.
 - Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên thường sử dụng phương pháp 
phân tích nhiều hơn phương pháp tổng hợp nên học sinh trung bình, yếu khó 
tiếp thu, đặc biệt là đối với các lớp có nhiều đối tượng học sinh trung bình, yếu.
 - Giáo viên chưa kiểm tra, đánh giá thường xuyên chất lượng bài làm của học 
sinh. Vì vậy học sinh chưa biết những hạn chế, sai sót trong bài làm của mình.
 2.1.2. Đối với học sinh - Giáo viên chưa chú trọng mở rộng thêm các dạng bài có vận dụng thực tế, 
có mức độ nâng cao dần.
 - Nhiều giáo viên còn dạy theo khuôn mẫu theo sách hướng dẫn học mà chưa 
tìm cách đổi mới phương pháp dạy phù hợp với tư duy, nhận thức của học sinh.
 - Học sinh còn có thói quen chỉ đọc qua đề bài, không hiểu rõ các đối tượng 
đã cho và các đối tượng cần phải tìm của đề bài.
 - Học sinh không nắm chắc cách giải từng dạng nên thường bị nhầm lẫn 
trong quá trình giải.
 2.2. Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học giải toán điển hình 
cho học sinh lớp 4
 2.2.1. Nhận dạng đúng các dạng toán điển hình
 Trong quá trình giải toán điển hình, giáo viên cần có những thủ thuật để học 
sinh nhận dạng nhanh các dạng toán. Chẳng hạn, nếu bài toán cho biết tổng thể 
hiện ở các từ “cả hai, tất cả” và hiệu thể hiện ở các từ “nhiều hơn, ít hơn, bé 
hơn, nặng hơn, nhẹ hơn, cao hơn, thấp hơn” thì đây là dạng toán tìm hai số 
khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Nếu bài toán cho biết tổng thể hiện ở các từ 
“cả hai, tất cả” và một tỉ số thì đó là dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 
hai số đó; nếu bài toán cho biết hiệu thể hiện ở các từ “ nhiều hơn, ít hơn, bé 
hơn, nặng hơn, nhẹ hơn, cao hơn, thấp hơn” và một tỉ số thì đó là dạng toán 
tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Hoặc giáo viên có thể đưa ra một 
số bài toán trắc nghiệm để giúp học sinh củng cố về việc nhận dạng các bài toán.
 Bài toán 1: Trong 3 đề toán sau, đề toán nào thuộc dạng toán tìm hai số khi 
biết tổng và tỉ số của hai số.
 a. Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao 
nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
 3
 b. Hình chữ nhật có chu vi là 200m. Chiều dài bằng chiều rộng. tính diện 
 2
tích của hình chữ nhật? bài toán khó là các bài tập không cho dưới dạng tường minh hoặc câu hỏi của 
bài toán được hỏi dưới dạng khác các câu hỏi thường gặp trong các bài toán dễ, 
cũng có thể đó là các bài tập có yêu cầu cao hơn, phải suy luận mới tìm ra cách 
giải.
 Khi hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán, đối với những bài tập dễ giáo 
viên có thể để học sinh tự làm sau đó nhắc lại quy tắc, công thức. Nếu học sinh 
quên, có thể cho các em phân tích lại đề toán, nhắc lại dạng toán để học sinh nhớ 
cách làm. Đối với những bài toán khó hơn, giáo viên cần dùng hệ thống câu hỏi 
gợi ý để hướng dẫn học sinh đưa về bài toán đơn đã có quy tắc để giải.
 2.2.3. Khái quát cách giải từng dạng toán điển hình theo các bước giải
 Sau mỗi bài học về dạng toán điển hình, giáo viên có thể khái quát thành 
những bước giải để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Chẳng hạn, học xong mỗi dạng 
toán, giáo viên có thể khái quát các bước giải như sau :
 Dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
* Cách 1: Tìm số bé trước. * Cách 2: Tìm số lớn trước
Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm số bé Bước 2: Tìm số lớn
 Số bé = (tổng – hiệu) : 2 Số lớn = (tổng + hiệu ) : 2
Bước 3: Tìm số lớn.
 Bước 3: Tìm số bé:
 Số lớn = ( tổng + hiệu ) : 2 Số bé = (tổng – hiệu) : 2
Hoặc : Số lớn = tổng – số bé Hoặc : Số bé = tổng – số lớn.
 Số lớn = số bé + hiệu Số bé = Số lớn – hiệu
 Ví dụ: ở hoạt động 2 của hoạt động cơ bản ( Bài: Tìm hai số khi biết tổng và 
hiệu của hai số đó, sách HDH Toán, trang 57, tập 1)
 Nội dung bài toán: Tổng của hai số là 90. Hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó.
 Ở bài toán này, sau khi hướng dẫn học sinh giải theo 2 cách: tìm hai lần số bé 
hoặc hai lần số lớn rồi tìm số bé, số lớn thì sau đó giáo viên có thể khái quát 
theo các bước giải như trên để học sinh dễ hiểu và nắm chắc dạng toán.
 - Lưu ý: Đối với những bài khuyết tổng hoặc khuyết hiệu thì học sinh phải 
tìm tổng hoặc hiệu rồi mới vẽ sơ đồ.
 Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
 Bước 1: Vẽ sơ đồ Ở bài toán này sau khi giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo sách hướng dẫn 
học đó là học sinh sẽ vẽ sơ đồ rồi tìm giá trị mỗi phần và sau đó tìm số bé, số 
lớn. Sau khi giúp học sinh hiểu rõ bản chất giá trị của mỗi phần được thể hiện 
mỗi phần trên sơ đồ thì giáo viên có thể khái quát thành các bước giải như trên.
 - Lưu ý: Đối với những bài khuyết hiệu hoặc tỉ số thì học sinh phải tìm hiệu 
hoặc tỉ số rồi mới vẽ sơ đồ.
 Giáo viên nên cho học sinh so sánh, điểm giống và khác giữa các bước giải 
toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số và dạng tìm hai số khi biết hiệu 
và tỉ số của hai số vì hai dạng toán này học sinh khó nhận biết hay bị nhầm lẫn.
 2.2.4. Vẽ đúng sơ đồ đoạn thẳng và hiểu sơ đồ đoạn thẳng
 Mục đích của vẽ sơ đồ đoạn thẳng là học sinh sẽ hiểu rõ bản chất của bài 
toán, hiểu đâu là số bé, đâu là số lớn; giá trị mỗi phần; hiểu được hiệu và tổng 
của mỗi bài toán. Bởi vậy, để giúp học sinh giải tốt toán điển hình, thì giáo viên 
phải giúp học sinh vẽ tốt sơ đồ và hiểu rõ bản chất của sơ đồ. Ngay từ khi học 
dạng toán “tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”, giáo viên phải giải 
thích kĩ sơ đồ, ghi rõ các đối tượng nếu đó là những bài toán thực tế. Giáo viên 
có thể sử dụng nhiều hình thức như: nhìn sơ đồ đọc lại đề toán, nhìn đề toán vẽ 
sơ đồ. Nếu học sinh hiểu rõ sơ đồ, khi học sang hai dạng toán tổng - tỉ và hiệu - 
tỉ, học sinh sẽ nắm dễ dàng, chỉ cần giáo viên giải thích thêm phần tỉ số và giá trị 
mỗi phần thì học sinh vẽ sơ đồ rất thành thạo, nhận dạng toán nhanh, khắc sâu 
được kiến thức. Hoặc giáo viên có thể đưa ra một số bài toán để luyện tập như 
sau:
 Bài toán 1: Trong 3 sơ đồ dưới đây, sơ đồ nào đúng với đề bài toán sau: 
 Thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai 54 lít dầu, biết số dầu thùng thứ nhất 
 bằng 5/2 số dầu thùng thứ 2. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?
 ? lít
 Thùng thứ nhất
 Sơ đồ 1:
 Thùng thứ hai 54 lít
 ? lít
 tích bài giải. Thực tế dạy học toán điển hình cho thấy, đối với dạng “tìm số trung 
bình cộng ” học sinh ít sai lời giải nhưng đối với các dạng khác thì học sinh 
thường đặt lời giải sai. Trong một lớp học sẽ có 3, 4 học sinh đặt sai lời giải, ngay 
cả những bài toán đơn giản. Chẳng hạn như bài toán sau: Tổng tuổi bố và tuổi mẹ 
là 78 tuổi. Bố hơn mẹ 6 tuổi. Tính tuổi của mỗi người. Đối với các bài có câu hỏi 
với từ “ mỗi ?”, học sinh sẽ làm được lời giải thứ nhất đúng, nhưng lời giải thứ 
hai học sinh lại đặt là “ mỗi”. Ở trường hợp này, giáo viên phải phân tích cho 
học sinh biết bằng câu hỏi: “ mỗi ” là hỏi những đối tượng nào? Bài toán hỏi 
những đối tượng nào thì ta phải đặt lời giải cho những đối tượng đó, mỗi đối 
tượng là một lời giải. Có những bài toán học sinh lại đặt lời giải sai cho các đối 
tượng như: phép tính tìm đối tượng lớn nhưng đặt lời giải tìm đối tượng bé và 
ngược lại. Để giúp học sinh đặt lời giải chính xác, ngoài việc đưa ra các thủ thuật 
để học sinh hiểu thì giáo viên có thể đưa ra một số dạng bài tập như các dạng bài 
có phép tính nhưng không có lời giải để học sinh luyện tập. 
 Ví dụ : Cho bài toán : “Một cửa hàng có hai tấm vải. Tấm vải xanh dài gấp 3 
lần tấm vải đỏ. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu mét vải mỗi loại, biết tấm vải xanh 
dài hơn tấm vải đỏ 18m”. Hãy điền lời giải đầy đủ vào bài giải.
 Bài giải
 ? m
 Tấm vải xanh
 Tấm vải đỏ
 18 m
 ? m
 :
 3 - 1 = 2 (phần)
 .......:
 18 : 2 = 9 (m)
 ...:
 9 + 18 = 27 (m)
 Đáp số:.: 9m : 27m Bài toán 3: Học sinh cần xác định số các số hạng và giải các bài toán đơn sau 
như: 3 giờ đầu mỗi ô tô đi được số ki - lô - mét: 50 x 3 = 150km
 2 giờ sau mỗi ô tô đi được số ki - lô - mét: 2 x 45 = 90km
 Ôtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết số giờ : 2 + 3= 5 giờ
 Trung bình mỗi ô tô đi được số ki - lô - mét: ( 150 + 90) : 5= 48 (km)
 Dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. 
 Bài toán 1: Tổng độ dài của hai mảnh vải là 156m. Mảnh vải xanh dài hơn 
mảnh vải hoa 8m. Tính độ dài mỗi mảnh vải.
 Bài toán 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 460m, chiều rộng kém 
chiều dài 18m. Tính dện tích thửa ruộng đó (tổng ở đây chính là nửa chu vi hình 
chữ nhật). 
 Bài toán 3: Tổng của hai số là số lớn nhất có bốn chữ số. Hiệu của hai số là 
số lớn nhất có hai chữ số. Tìm hai số đó (tổng 9999; hiệu 99).
 Dạng toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
 Bài toán 1: Tổng tuổi mẹ và tuổi con là 44. Tính tuổi của mỗi người, biết tuổi 
 1
con bằng tuổi cuả mẹ.
 3
 1
 Bài toán 2: Hai đàn gà tổng cộng 760 con. Biết số gà của đàn thứ nhất 
 3
 1
bằng số gà của đàn thứ hai. Hỏi mỗi đàn gà có bao nhiêu con ? 
 5
(gợi ý: số gà của đàn thứ nhất là 3 phần; số gà của đàn thứ hai là 5 phần)
 Bài toán 3: Bác Ba nuôi cả gà và vịt tổng cộng 80 con. Bác Ba đã bán hết 10 
 2
con gà và 7 con vịt nên còn lại số gà bằng số vịt. Hỏi lúc chưa bán, bác Ba có 
 5
bao nhiêu con gà, bao nhiêu con vịt?
 Hướng dẫn: Trước tiên chúng ta phải tính số gà và vịt còn lại sau khi đã bán:
 80 – 10 – 7 = 63 (con)
 Như vậy biết tổng và tỉ số ở cùng thời điểm (sau khi bán) nên ta dễ dàng tìm 
số gà và số vịt còn lại sau khi bán, từ đó ta tìm được số gà và số vịt ban đầu 
 Dạng toán : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.