Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp khắc phục những khó khăn sai sót trong dạy và học toán điển hình Lớp 4

 Một số biện pháp khắc phục những khó khăn sai sót trong dạy và học toán điển hình lớp 4
 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 Độc lập- Tự do- Hạnh phúc.
 ---***---
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 ĐỀ TÀI
“Một số biện pháp khắc phục nh÷ng khã kh¨n sai sãt 
 trong d¹y vµ häc to¸n ®iÓn h×nh líp 4 ”
  
 SƠ YẾU LÝ LỊCH
 - Họ và tên :
 - Ngày tháng năm sinh: 
 - Chức vụ:
 - Đơn vị :
 - Lĩnh vực/ môn: 
 1 Một số biện pháp khắc phục những khó khăn sai sót trong dạy và học toán điển hình lớp 4
 Việc dạy tốt toán điển hình là vấn đề quan trọng đang được quan tâm và 
ngoài việc củ cố kĩ năng thực hiện phép tính số học, ta cần phải củng cố kĩ năng 
tiến hành các bước giải toán, rèn khả năng diễn đạt băng ngôn ngữ nói và viết, nó 
còn có vị trí quan trọng đối với môn toán nói chung và môn toán 4 nói riêng. Bởi 
lẽ, khi giải các loại toán này, học sinh phải huy động toàn bộ các tri thức, kĩ năng, 
phương pháp về giải toán tiểu học đối với thức tế cuộc sống. Khi giải dạng toán 
này là một hoạt động trí tuệ hết sức khó khăn và phức tạp. Việc hình thành cho học 
sinh kĩ năng giải toán bằng phương pháp số học còn khó khăn hơn kĩ năng tính, vì 
những loại toán này là sự kết hợp của nhiều khái niệm, nhiều quan hệ đòi hỏi học 
sinh phải độc lập suy nghĩ.
 Trong quá trình tự học, tôi đã nắm bắt, cập nhật những kiến thức khoa học 
mới mẻ rất nhiều bổ ích, thiết thức cho việc giảng dạy. Nhìn lại quá trình dạy học, 
tôi nhận thấy vấn đề dạy và học toán điển hình còn nhiều nan giải. Học sinh khi 
làm bài thường mắc sai lầm, đôi khi còn không làm được, không biết giải quyết 
vấn đề ra sao? Do không nắm được cái bản chất, cái đặc điểm chung, không biết 
phân biệt các dạng bài 
và dùng thủ thuật tương ứng với các dạng đó. Cho nên việc tìm hiểu những khó 
khăn
sai sót trong dạy và học toán điển hình là điều cần thiết và nên làm. Qua đó giúp 
người
giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy và có biện pháp giúp học sinh giải quyết 
khó khăn vướng mắc trong khi giải toán, hạn chế mức thấp nhất những sai sót có 
thể có nơi học sinh . Đồng thời giúp cho học sinh có phương pháp học, nắm vững 
cách giải từng loại toán điển hình nói riêng và toán có lời văn nói chung, làm cho 
các em nắm được tri thức một cách nhẹ nhàng và đạt hiệu quả cao. Đó cũng là 
nguyên nhân thúc đẩy tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài : Một số biện pháp khắc 
phục những khó khăn sai sót trong dạy và học toán điển hình lớp 4.
2. Mục đích nghiên cứu:
- Phân loại các dạng bài tập về toán điển hình.
- Tìm hiểu những khó khăn sai sót của học sinh trong việc giải toán điển hình. 
- Phân tích nguyên nhân sai sót và đề ra biện pháp khắc phục.
3. Đối tượng nghiên cứu:
- Học sinh lớp 4A – Trường Tiểu học Vật Lại
4. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Cơ sở lí luận. 
- Nội dung chương trình và thực trạng về dạy và học toán điển hình hiện nay.
 3 Một số biện pháp khắc phục những khó khăn sai sót trong dạy và học toán điển hình lớp 4
 B. PHẦN NỘI DUNG
 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN.
1. Một số căn cứ khoa học:
 Đối với chương trình môn toán 4, chung ta thấy khối lượng kiến thức và số 
lượng bài tập tương đối nhiều. Trong đó các bài toán điển hình là một trong những 
khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáo viên và học của học sinh.
 Sở dĩ nói như vậy, bởi vì học sinh tiểu học bước đầu tiếp xúc với toán có lời 
văn, các em phải đọc kĩ toàn bộ bài toán, phải hiểu được ý nghĩa của từng câu 
trong bài toán. Từ đó đưa ra cách giải hoàn toàn dựa vào chữ viết ( khác với con số 
ở các lớp đầu cấp).
 Ví dụ: Tổng hai số lẻ liên tiếp là 56. Tìm 2 số đó?
 Với bài toán này học sinh phải đọc kĩ, phải hiểu được khái niệm “ Số lẻ liên 
tiếp” nắm được bài toán cho biết gì? ( Cho biết tổng hai số là 56 và “ hai số lẻ liên 
tiếp” có nghĩa là hiệu bằng 2” ) Bài toán hỏi gì? ( Tìm hai số đó) Từ đó tìm ra các 
giải.
 Như vậy việc đánh giá bài toán đối với các em hết sức khó khăn bởi vì khả 
năng ngôn ngữ ( tư duy về chữ viết) còn nhiều hạn chế.`
 Với các bài toán điển hình các em muốn làm đúng thì đầu tiên các em phải 
năm được Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Bài toán thuộc loại toán điển hình 
nào?
 Có giáo viên nói “ Mỗi dạng toán điển hình đều có cách giải cụ thể, cứ áp 
dụng vào làm là được” Câu nói đó có phần đúng. Nhưng thực tế giảng dạy thì rất 
nhiều học sinh không giải được. Vậy tại sao? Nguyên nhân do đâu mà các em 
không làm được?
 Để trả lời câu hỏi đó góp phần giúp học sinh đi đúng hướng khi giải các bài 
toán điển hình thì việc phân loại toán điển hình và chỉ ra cách giải là điều cần thiết 
trong việc dạy và học toán.
 Ví dụ: Tuổi em và tuổi chị cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi em 
bao nhiêu tuổi, chị bao nhiêu tuổi?
 Học sinh khá có thể làm được bài ngay sau khi đọc bài toán. Nhưng khi hỏi 
vì sao em biết đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó thì 
nhiều em lúng túng. Vậy hai số đó là hai số nào? ( Tuổi của chị và em ). Từ kến có 
nghĩa là gì? ( Cho biết hiệu của hai số). Ta có bài toán tìm hai số khi biết tổng và 
hiệu của hai số.
2. Một số phương pháp dạy học toán:
 5 Một số biện pháp khắc phục những khó khăn sai sót trong dạy và học toán điển hình lớp 4
 Số bạn trai là:
 12 x 3 = 4( bạn)
 Số bạn gái là:
 12 - 4 = 8( Bạn)
 Đáp số: 4 bạn trai
 8 bạn gái
 Ngoài ra đối với dạy và học toán điển hình lớp 4, chúng ta phải làm cho học 
sinh nắm vững được từng loại toán điển hình và những khái niệm cụ thể tương ứng 
với mỗi loại toán điển hình đó. Ở mỗi loại toán điển hình đó chúng ta cần có 
phương pháp ngắn gọn, cụ thể nhất để hướng dẫn học sinh, chỉ ra cách trình bày 
cho học sinh dễ hiểu nhất về nội dung bài ( chú ý luôn sử dụng đồ dùng trực quan 
để tóm tắt bài toán).
 CHƯƠNG 2: ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG
2.1.Một vài nét về đặc điểm thực trạng việc dạy và học toán điển hình hiện 
nay.
2.1.1. Về giáo viên:
 Hiện nay việc đổi mới phương pháp đã được phổ biến rộng rãi ở các trường 
tiểu học. Đặc trưng chủ yếu của phương pháp mới là coi học sinh là trung tâm của 
quá trình dạy học, trong đó giáo viên chỉ là người tổ chức và hướng dẫn hoạt động 
học của học sinh, giúp học sinh huy đọng vốn kiến thức và kinh nghiệm của bản 
thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng những tri thức đó vào thực tế cuộc 
sống.
 Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy tôi thấy nhiều giáo viên vẫn áp dụng cách 
dạy
 cũ. Nội dung kiến thức mới trong các loại toán điển hinh trình báy sẵn trong sách 
giáo khoa được giáo viên đem ra diễn giảng còn học sinh chủ yếu là ghi nhớ thông 
tin và làm theo mẫu. Như vậy cả giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu 
có sẵn. Sự phụ thuộc có thể thấy với nội dung bài học có sẵn mà nhiều giáo viên 
không biết phải dạy như thế nào, luôn luôn phải dựa vào sách hướng dẫn. Mặt khác 
hầu hết giáo viên lên lớp không sử dụng đồ dùng trực quan ( sơ đồ, vẽ hình tóm 
tắt) hoặc sử dụng không hiệu quả, khả năng hướng dẫn bài toán kém khiến cho các 
en tiếp thu kiến thức rất khó khăn. Do đó giáo viên làm việc một cách máy móc, ít 
có nhu cầu và cơ hội để phát huy khả năng sáng tạo của nghề dạy học.
2.1.2: Về phía học sinh: 
 Từ việc dạy học theo kiểu áp đặt của thầy mà học sinh tiếp thu kiến thức một 
cách thụ động, các qui tắc, các công thức, ... mà thầy đưa ra học sinh có nhiệm vụ 
 7 Một số biện pháp khắc phục những khó khăn sai sót trong dạy và học toán điển hình lớp 4
 - Phán đoán nguyên nhân sai sót, từ đó đánh giá việc dạy và học. Dự kiến 
biện pháp khắc phục.
2.4.Kết quả của việc điều tra thực trạng:
* Loại thứ nhất: Tìm số trung bình cộng.
 Kiến thức cơ bản:
 Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng 
cho số các số hạng. 
 Qui tắc tổng quát: Số trung bình cộng = ( tổng của các số hạng) : số các số hạng.
Những sai sót điển hình.
 Các bài tập giải trực tiếp nhờ công thức.
 Bài toán 1. Tìm số trung bình cộng của các số sau:
 a, 42 và 52 b, 36;42 và 57 
 Bài giải 1
 a, ( 42+52): 2 = 84: 2 = 42
 b, ( 36 + 42 +57 ) : 2 = 135: 2= 67( dư 1)
 Nhận xét: a, Tính tổng sai nên sai kết quả.
 b, Không nắm được thế nào là số các số hạng.
 Bài giải 2:
 b, 42+52: 2 = 94: 2 = 47
 a, 36 + 42 +57 : 3 =135: 3=45
 Nhật xét: Sai cách trình bày.
 Bài toán 2:
 Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 
34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu kg ?
 Bài giải:
 Một bạn cân nặng số kg là: 
 36+38+40+34=148( kg)
 Bốn bạn cân nặng số kg là:
 148: 4=37( kg)
 Trung bình một bạn cân nặng số kg là:
 37: 4= 9(kg).
 Đáp số: 9 kg
 Nhận xét: Chưa hiểu khái niệm “ trung bình”, bài làm sai, đáp số sai.
 Các bài toán chưa giải được trực tiếp nhờ công thức.
 Bài toán 3:
 9 Một số biện pháp khắc phục những khó khăn sai sót trong dạy và học toán điển hình lớp 4
 - Các em chưa nắm được quy tắc tìm số trung bình cộng. Chưa hiểu rõ thế nào 
là số hạng và số các số hạng( Bài toán 1, bài giải 1) chưa hiểu rõ bản chất khái 
niệm trung bình cộng.
 - Kiến thức bị áp đặt nên các em làm việc một cách máy móc, rập khuôn theo 
công thức:
 Số trung bình cộng = Tổng các số hạng: số các số hạng nên dẫn đến sai sót ở 
bài toán 3: 
 Trung bình mỗi ô tô chở được số máy bơm là:
 ( 48 +120) : 2 = 84( máy )
 Các em cứ nghĩ là tổng của 2 số hạng 48 và 120 nên các em đem chia cho 2. 
Trong khi đó ( 48 + 120) là tổng số máy do 8 ô tô chuyển.
 Vì kiến thức bị áp đặt nên các en không có khả năng sáng tạo( bài toán 4). Đây 
là kiểu bài muốn giải được phải suy luận từ công thức đã biết:
 VD: TBC của 2 số = Tổng của 2 số : 2
 Suy ra: Tổng của 2 số = TBC của 2 số x 2.
 Số hạng chưa biết = Tổng – số hạng đã biết.
 Nhưng đại đa số các em không làm được, nhiều em cứ máy móc rập khuôn theo 
quy tắc( Bài toán 4-Bài giải 1), nhiều em khá hơn lần mò ra kết quả nhưng không 
nắm được cách là( Bài toán 4-bài giải 2).
 Các nguyên nhân sai sót trên đây cũng là một phần do giáo viên. Khi giảng dạy 
chỉ thông tin một chiều nên không nắm bắt được khả năng nắm kiến thức của học 
sinh đến đâu. Khi dạy không kết hợp đồ dùng trực quan để phát huy tư duy trực 
quan hình tượng của học sinh.
* Loại thứ hai: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Kiến thức cơ bản.
 - Coi số bé ( hoặc số lớn) gồm các phần bằng nhau, xét xem số lớn( hoặc số 
bé) gồm mấy phần như thế.
 - Tính tổng số phần bằng nhau của hai số cần tìm.
 - Lấy tổng đã cho chia cho tổng số phần đó để tìm giá trị 1 phần.
 - Tìm số lớn, số bé.
Những sai sót điển hình:
 Bài toán cho biết tổng hai số và số lớn gấp một số lần số bé.
 Bài toán 1:
 Một sợi dây dài 28 m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp ba lần 
đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
 Tóm tắt:
 Sợi dây 1: 28 m
 11