Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh Lớp 4 quy đồng mẫu số các phân số

 PHẦN A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. TÍNH CẤP THIẾT PHẢI TIẾN HÀNH SÁNG KIẾN
 Trong những năm gần đây, đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng 
phát triển năng lực cho HS đã trở thành một vấn đề mà cả xã hội quan tâm. Xu 
hướng dạy học chuyển từ phương thức dạy học trang bị kiến thức sang dạy học 
hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực (NL) của người học, đáp ứng yêu 
cầu hội nhập và phát triển của đất nước trong điều kiện kinh tế thị trường định 
hướng xã hội chủ nghĩa. Ở tiểu học, môn Toán có vai trò hình thành và phát triển 
cho HS (HS) các NL thành tố của NL toán học như: NL tư duy và lập luận toán 
học; NL mô hình hóa toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL giao tiếp toán 
học; NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Toán học là môn học công cụ, 
đặc biệt là nội dung các phép tính về phân số là môn có tính khái quát cao mang 
tính đặc thù riêng của khoa học toán học nên nó chứa đựng nhiều tiềm năng để 
bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết các vấn đề của HS (HS).
 Phân số là một mảng kiến thức quan trọng của kiến thức trọng tâm Số 
học. Trong chương trình Tiểu học, phân số được dạy ở học kì II lớp 4 (tuần 20 và 
21), một loại số biểu thị một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị. Tuy nhiên, 
với đặc điểm tâm lí của HS Tiểu học, việc lĩnh hội những kiến thức phân số là vấn 
đề không đơn giản. 
 Qua quá trình giảng dạy, tôi thấy chất lượng học tập về bộ môn Toán của 
HS lớp 4 chưa được cao. Vì vậy, tôi tìm hiểu, nghiên cứu nội dung, chương trình 
và đặc điểm tâm lý HS, tôi phát hiện ra một vấn đề then chốt, HS khi học kiến 
thức về phân số các em còn lúng túng hay làm sai ở một khâu quan trọng đó là 
“Quy đồng mẫu số các phân số”. Nó là một phần kiến thức then chốt để mở ra 
kiến thức mới về so sánh phân số, cộng trừ các phân số. 
 Vậy làm thế nào để HS rèn luyện được các kĩ năng phát hiện, suy luận, 
thông qua các tiết thực hành về quy đồng mẫu số các phân số để giải quyết các 
vấn đề thực tiễnđồng thời tạo ra sự hứng thú học tập và nâng cao kết quả học 
tập của HS. Với những băn khoăn, trăn trở đó tôi nghiên cứu đề tài: “Một số biện 
pháp giúp HS lớp 4 quy đồng mẫu số các phân số”.
 II. MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN
 - Giúp HS nắm vững kiến thức về quy đồng mẫu số các phân số để thực hiện 
tốt các bài tập về so sánh các phân số, phép cộng phân số, phép trừ phân số, giúp 
HS học tốt phần phân số. 
 - Tìm ra biện pháp dạy học tích cực theo định hướng phát triển năng lực của 
HS, giúp GV khối 4 và HS quy đồng mẫu số các phân số nhanh nhất một cách có 
hiệu quả. 3/17
 PHẦN B. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN
 I. HIỆN TRẠNG VẤN ĐỀ
 1. Thuận lợi
 - Bộ GD&ĐT đã có những công văn hướng dẫn xây dựng tiến trình dạy 
học theo chuyên đề nhằm phát triển năng lực và phẩm chất của HS nhằm khuyến 
khích GV sáng tạo, thực hiện dạy học theo phương pháp dạy học tích cực có nội 
dung gắn liền với thực tiễn.
 - Trong những năm qua, giáo viên cũng đã được trang bị thêm nhiều kiến 
thức mới về phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực, như phương pháp bàn tay 
nặn bột, hoặc kỹ thuật khăn trải bàn, dạy học giải quyết vấn đề... Môi trường 
trường học kết nối rất thuận lợi để giáo viên đổi mới trong phương pháp giảng 
dạy.
 2. Khó khăn
 Về phía GV
 - Qua tìm hiểu tôi nhận thấy các đồng nghiệp chưa thấy được vị trí quan 
trọng của các bài toán về phân số, giáo viên không mở rộng kiến thức cho học 
sinh. Khi dạy cho HS không hệ thống được các nội dung kiến thức, không phân 
định rõ dạng bài, để khắc sâu cách giải cho học sinh. Phương pháp dạy cách quy 
đồng mẫu số các phân số còn chưa phù hợp với nhận thức và trình độ của học 
sinh, không gây được hứng thú và sự say mê học toán của các em.
 - Một số giáo viên cảm thấy ngại và khó dạy ngay từ bài đầu tiên về khái 
niệm phân số, chưa thấy rõ được mối quan hệ giữa phân số và số tự nhiên, quan 
hệ giữa phân số và phép chia số tự nhiên. Khi giảng dạy chưa khai thác hết các 
bài tập có trong chương trình để xây dựng bài mới, nhằm giúp HS tiếp thu bài học 
một cách tự nhiên và hiệu quả.
 Về phía HS
 - Chương trình môn Toán lớp 4, nội dung và các phép tính về phân số được 
đưa vào dạy ở học kỳ II. Vừa làm quen, học khái niệm phân số các em phải học 
ngay các phép toán về phân số, rồi giải các bài toán về phân số cho nên các em 
cảm thấy đây là một nội dung khó, khi dạy các bài toán khó về phân số, nhiều em 
cảm thấy sợ. Khả năng nhận biết, vận dụng dấu hiệu chia hết của số tự nhiên chưa 
tốt nên việc phát hiện ra MSC gặp khó khăn, nhất là đối với các phân số có MS 
lớn. 
 - Nhiều HS hiện tại đang quen với lối mòn cũ nên khi đổi mới HS thấy lạ 
lẫm và khó bắt kịp.
 3. Khảo sát thực trạng trước khi thực hiện sáng kiến 5/17
 BẢNG THỐNG KÊ KẾT QUẢ 
 ĐÁNH GIÁ HỨNG THÚ HỌC MÔN TOÁN
Câu 1: 
 Sự hứng thú học môn Toán ở các em thuộc Số HS lựa chọn/Tổng số HS
 mức nào dưới đây?
 Rất thích 02/35
 Thích 07/35
 Bình thường 15/35
 Ghét 07/35
 Rất ghét 04/35
Câu 2: 
 Em thích học môn Toán vì Số HS lựa chọn/Tổng số HS
 kiến thức dễ hiểu 02/09
 cô giáo dạy vui vẻ, dễ hiểu 07/09
 liên hệ với thực tế nhiều 05/09
 ý kiến khác (nêu ra) 0
Câu 3: 
 Em không thích học môn Toán vì
 kiến thức rất khó hiểu, rắc rối, rất khó 07/13
 nhớ.
 cô giáo dạy khó hiểu, nhàm chán. 03/13
 bị mất kiến thức môn Toán 03/13
 ý kiến khác (nêu ra) 0
II. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN SÁNG KIẾN 
 1. Phân tích những lỗi sai, cách làm thực hiện lâu HS hay mắc phải
 * HS thường quy đồng nhầm:
 - Lấy cả tử số và mẫu số của phân số này nhân với tử số của phân số kia.
 - Lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số.
 * HS quy đồng máy móc: 7/17
 Bước 1: Xác định mẫu số chung: 3 × 5 = 15
 1 1 × 5 5
 = = 
 3 3 × 5 15
 2 2 × 3 6
 Bước 2: = = 
 5 5 × 3 15
 1 2 5 6
 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số và được hai phân số và 
 3 5 15 15
 1 1 1
 - Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các phân số .
 2; 3; 5
 + Bước 1: Mẫu số chung là 2×3×5 = 30
 + Bước 2: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương
 30 : 2 = 15
 30 : 3 = 10
 30 : 5 = 6
 + Bước 3: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từng phân 
số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số
 1 1 × 15 15
 = = 
 2 2 × 15 30
 1 1 × 10 10
 = = 
 3 3 × 10 30
 2 2 × 6 12
 = = 
 5 5 × 6 30
 Với biện pháp này mục đích của tôi giúp HS hiểu thuật ngữ “Quy đồng mẫu 
số” tức là đưa các phân số về những phân số có cùng mẫu số. Giúp HS phát hiện 
ra cách tìm mẫu số chung chính là tích của hai mẫu số, sau đó dựa vào tính chất 
cơ bản của phân số: “Lấy cả tử số và mẫu số của phân số này nhân với mẫu số 
của phân số kia” chính là cách quy đồng mẫu số các phân số. 
 2.2. Tìm mẫu số chung bằng cách tìm mẫu số chung bé nhất.
 - Nếu các phân số có mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1 thì 
ta lấy mẫu số lớn nhất lần lượt nhân với 2, 3, 4... cho đến khi tích chia hết cho các 
mẫu số còn lại thì lấy tích đó làm mẫu số chung.
 - Ở từng bước của cách này tôi nhấn mạnh: Đây là cách làm mới, ta vận dụng 
cách này vào những bài toán quy đồng mẫu số mà “Hai mẫu số cùng là thương 
của một số nhỏ hơn tích của chúng”, thì sẽ thực hiện nhanh và chính xác hơn. 
 Tôi giúp HS rút ra các bước quy đồng như sau:
 + Bước 1: Xác định hai mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào? 
 + Bước 2: Lấy tích của các mẫu số chia cho số tự nhiên đó, lấy kết quả đó 
làm mẫu số chung 
 + Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương
 + Bước 4: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từng phân 
số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số 9/17
 3 3 × 3 9
 Vì 12 : 4 = 3 nên = = 
 4 4 × 3 12
 2.3. Tìm mẫu số chung bằng cách: Nếu mẫu số lớn nhất chia hết cho 
các mẫu số khác thì lấy luôn mẫu số lớn nhất làm mẫu số chung.
 Với biện pháp này tôi giúp HS rút ra các bước quy đồng như sau:
 + Bước 1: Xác định mẫu số lớn hơn có chia hết cho mẫu số bé hơn không. 
Nếu chia hết thì chọn mẫu số lớn hơn làm mẫu số chung. 
 + Bước 2: Tìm thương của mẫu số lớn với mẫu số bé.
 + Bước 3: Nhân thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của phân số có 
mẫu số bé hơn; giữ nguyên phân số có mẫu số được chọn làm mẫu số chung.
 7 5
 - Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số các phân số và 
 6 12
 Tôi đưa ra: Trong các trường hợp phân số cần quy đồng mà mẫu số của phân 
số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì lấy ngay mẫu số đó là mẫu số 
chung và quy đồng mẫu số phân số kia về phân số có cùng mẫu số chung đó.
 Vì 12 chia hết cho 6 nên ta chỉ việc quy đồng như sau: (12: 6 = 2)
 7 7 × 2 14 5
 = = (2 chính là thương của 12 và 6); giữ nguyên phân số 
 6 6 × 2 12 12
 7 2
 - Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các phân số và . Tôi cùng HS thực hiện theo 
 9 3
các bước sau:
 + Chọn mẫu số chung: 9
 + 9 : 3 = 3
 2 2 × 3 6 7
 + = = ; giữ nguyên phân số . 
 3 3 × 3 9 9
 Chốt cách trình bày như sau:
 2 2 × 3 6 7
 = = ; giữ nguyên phân số .
 3 3 × 3 9 9
 3. Các phương pháp dạy học tích cực phát triển năng lực HS để giải các 
bài toán quy đồng mẫu số các phân số
 - Phương pháp tổ chức trò chơi
 Thông qua trò chơi trong giờ học Toán, HS được rèn luyện thể lực (thông 
qua việc đi lại), trí lực, rèn luyện năng lực tư duy, năng lực hợp tác nhóm, giáo 
dục đạo đức và thái độ của HS, đồng thời, thay đổi trạng thái học tập của HS
 Qua kết quả khảo sát thực trạng, tôi thấy rằng không chỉ tập trung vào HS 
khá giỏi mà còn cần tập trung vào cả đối tượng HS yếu. Làm sao để những HS đó 
vừa nắm được nội dung bài vừa hứng thú, kích thích, chủ động đi tìm hiểu kiến 
thức, tôi áp dụng các hình thức tổ chức dạy học bằng trò chơi. Nội dung đưa ra 
phù hợp với kiến thức của các em. 11/17
 9 15
 B. ; 
 42 42
 18 41
 C. ; 
 42 42
 3
 Ví dụ 2: Người ta bán số gạo có trong bao. Hỏi nếu số gạo trong bao được 
 7 
chia thành 126 phần thì số gạo đã bán chiếm bao nhiêu phần trong số đó?
 Ví dụ 3: Tìm mẫu số chung:
 11 3
 a) Bé nhất có thể có của 2 phân số và là số tự nhiên nào?
 56 28 
 13 23 31
 b) Bé nhất của 3 phân số ; ; là số tự nhiên nào?
 36 72 54
 3 4 2
 c) Nhỏ nhất có thể của các phân số sau: ; ; ?
 5 5 3 
 Ví dụ 4: Rút gọn rồi quy đồng các phân số: 
 25 × 17 ― 25 × 9 48 × 15 ― 48 × 12
 và 
 8 × 10 + 8 × 10 270 × 3 + 30 × 3
III. KẾT QUẢ SAU KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN TẠI ĐƠN VỊ
 Qua thời gian áp dụng sáng kiến “Một số biện pháp rèn kĩ năng quy đồng 
mẫu số các phân số nhằm giúp HS học tốt môn toán lớp 4” ở lớp 4C Trường Tiểu 
học Vật Lại, kết quả học môn toán của các em được nâng cao, thể hiện qua kết 
quả của bài kiểm tra sau khi kết thúc thời gian áp dụng sáng kiến.
 Thể hiện trong bảng thống kê sau:
 BẢNG THỐNG KÊ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II 
 MÔN TOÁN LỚP 4C - Năm học: 2022 - 2023
 Tổng Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5
 số HS SL TL SL TL SL TL SL TL
 35 8 22,86% 20 57,14% 6 17,1% 1 2,9%
 Tăng 4 11,43% 2 5,70% 5 14,3% 3 8,57%
 BẢNG THỐNG KÊ KẾT QUẢ 
 ĐÁNH GIÁ HỨNG THÚ HỌC MÔN TOÁN
Câu 1: 
 Sự hứng thú học môn Toán ở Số HS lựa chọn/Tổng số Tăng/Giảm số HS
 các em thuộc mức nào dưới HS
 đây?
 Rất thích 04/35 Tăng 02
 Thích 09/35 Tăng 02