Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh Lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến dấu hiệu chia hết

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN THANH XUÂN
 ------- ------
 MÃ SKKN
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 LÀM 
 TỐT CÁC DẠNG TOÁN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN 
 “DẤU HIỆU CHIA HẾT”
 Lĩnh vực/ Môn: Toán
 NĂM HỌC: 2015-2016 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến 
 “Dấu hiệu chia hết”
 PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 “Trẻ em hôm nay, thế giới ngày mai”. Trẻ em nhất là trẻ ở bậc tiểu học 
đang được cả gia đình và xã hội nâng niu, chăm sóc. Các em như chồi non đang 
từng ngày lớn nên dưới sự dìu dắt của thầy cô, cha mẹ và mọi người. Bởi vậy 
giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng đang được toàn xã hội quan 
tâm. Đối với học sinh tiểu học, ngay từ lớp 1 các em đã được học đầy đủ các 
môn học trong đó môn Toán là một trong những môn có vị trí quan trọng trong 
chương trình giáo dục bậc tiểu học. Môn Toán bậc tiểu học cung cấp kiến thức 
cho học sinh rèn luyện kỹ năng, phát triển tư duy sáng tạo năng lực học Toán 
riêng biệt, môn Toán góp phần rất lớn trong việc hình thành nhân cách theo mục 
tiêu giáo dục bậc tiểu học.
 Việc dạy môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh nắm vững hệ thống 
kiến thức toán học và những kĩ năng cơ bản, biết cách vận dụng những kiến thức 
về toán, rèn luyện khả năng thực hành với những yêu cầu được thực hiện một 
cách đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học giải toán mà học sinh có điều kiện 
rèn luyện và phát triển khả năng tư duy, rèn phương pháp suy luận và những 
phẩm chất của người lao động mới. 
 Thông qua việc hình thành các khái niệm toán học, giúp học sinh lĩnh hội 
các kiến thức và vận dụng vào giải toán một cách linh hoạt, sáng tạo. Điều đó 
giúp cho học sinh có thói quen độc lập suy nghĩ, làm việc có kế hoạch, có kiểm 
tra, khẳng định, có căn cứ, tác phong cẩn trọng, có ý thức muốn cải tiến, tìm tòi 
cái mới. Việc giải Toán đòi hỏi học sinh phải tự mình xem xét vấn đề và tự tìm 
cách giải quyết vấn đề do đó giải toán là cách tốt nhất rèn luyện tính kiên trì, 
chịu khó, tự lực trong cuộc sống, từ đó nâng cao chất lượng toàn diện cũng như 
việc nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường, đem lại lợi ích thiết thực cho 
học sinh. Tạo nền móng vững chắc cho công tác bồi dưỡng học sinh có năng 
khiếu về tư duy Toán học cho các cấp tiếp theo.
 Tôi thiết nghĩ là một giáo viên trong giai đoạn mà đất nước ta đang trong 
thời kì hội nhập, nền kinh tế và xã hội Việt Nam đang đứng trước những cơ hội 
và thách thức rất lớn. Để có nguồn nhân lực có trình độ ở nhiều lĩnh vực phục vụ 
cho đất nước , rõ ràng chúng ta cần có sự chuẩn bị tốt về vốn người cho sự phát 
triển. Như chúng ta đã biết, mục tiêu của nền giáo dục Việt Nam là nhằm đào 
tạo ra những con người được phát triển toàn diện với đầy đủ phẩm giá: Có trình 
 2/42 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến 
 “Dấu hiệu chia hết”
 - Viết các số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết.
 - Dùng dấu hiệu chia hết để điền các chữ số chưa biết.
 - Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu.
 - Các bài toán về phép chia có dư.
 - Chứng tỏ một số hoặc một biểu thức chia hết cho ( hoặc không chia hết 
cho) một số nào đó.
 - Cấu tạo số.
 - Tìm chữ số tận cùng.
 - Giải các bài toán có lời văn.
 - Các bài toán liên quan đến hình học.
 - Trò chơi – Toán vui.
 Hơn thế nữa, việc nắm chắc dấu hiệu chia hết còn là cơ sở cho việc phân 
tích 1 số ra thừa số nguyên tố, việc tìm ƯSCLN, BSCNN để phục vụ cho việc 
học toán ở lớp 5 và các bậc học tiếp theo. Chính vì vậy, để học sinh học tốt và 
nắm chắc kiến thức về dạng toán này, tôi đi tìm hiểu, nghiên cứu và đưa ra “Một 
số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến dấu 
hiệu chia hết”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
 Nghiên cứu về các dấu hiệu chia hết trong số tự nhiên giúp cho giáo viên 
nắm sâu hơn về các kiến thức cơ bản chia hết. Đa dạng hóa trong vận dụng kiến 
thức, giúp cho học sinh nắm chắc kiến thức này vận dụng vào các kiến thức có 
liên quan. Góp phần tìm ra cách vận dụng linh hoạt các kiến thức cơ bản của 
môn học nhằm phát triển năng lực trí tuệ về môn toán cho học sinh lớp 4.
III. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI, THỜI GIAN NGHIÊN CỨU
- Phạm vi nghiên cứu: 
 + Tìm hiểu các dấu hiệu chia hết - phép chia có dư trong chương trình Toán 4.
 + Nghiên cứu các dạng chia hết và dạng chia có dư
- Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng 
toán có liên quan đến dấu hiệu chia hết.
- Thời gian nghiên cứu: 1 năm học.
VI. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
 - Phương pháp nghiên cứu lý luận.
 - Phương pháp đàm thoại.
 - Phương pháp thực hành.
 - Phương pháp tổng hợp rút kinh nghiệm và bước đầu thực nghiệm.
 4/42 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến 
 “Dấu hiệu chia hết”
b. Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9
 Hai dấu hiệu này có cùng yếu tố dùng để xác định một số có cùng chia 
hết cho 3 hoặc 9 hay không. Đó là căn cứ vào tổng các chữ số của số đó có chia 
hết cho 3 hoặc 9 hay không. Ta có thể gọi là : “ Dấu hiệu tổng”
 Các bài toán về dấu hiệu chia hết - phép chia có dư thường rất đa dạng, 
phong phú, có nhiều cách giải, cách suy luận, liên quan chặt chẽ đến nhiều kiến 
thức đã học cũng như vốn hiểu biết của học sinh. Việc tìm cách giải khác nhau 
của một bài toán khó ở dạng này gắn liền với việc nhìn một vấn đề dưới nhiều 
khía cạnh khác nhau, mở đường cho sự sáng tạo phong phú. Việc dạy các dấu 
hiệu chia hết - phép chia có dư nhằm cung cấp cho học sinh khả năng suy 
luận, góp phần phát triển năng lực trí tuệ. Chính vì vậy, việc dạy dấu hiệu chia 
hết và các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 4 là một 
việc làm quan trọng trong giảng dạy nói chung và trong công tác bồi dưỡng học 
sinh có khả năng tư duy tốt môn Toán nói riêng ở các trường Tiểu học.
 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN
 Trong thực tế giảng dạy có nhiều giáo viên cho rằng chỉ cần nêu cho 
học sinh nắm được một số tính chất chia hết, dấu hiệu chia hết trong sách 
giáo khoa và vận dụng giải bài tập trong sách giáo khoa là đủ. Phương pháp 
chung trong việc dạy về dấu hiệu chia hết chủ yếu là phương pháp vấn đáp, gợi 
mở, đi từ bảng chia để dẫn dắt học sinh rút ra kết luận về dấu hiệu bằng các câu 
hỏi gợi ý và phương pháp luyện tập củng cố kiến thức. Qua dự giờ thăm lớp, 
trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp thì một số giáo viên nắm nội dung điều kiện 
cần và đủ của các dấu hiệu chia hết chưa sâu. Giáo viên vận dụng chưa thật linh 
hoạt phương pháp dạy học mới bằng hình thức giao việc theo sự chỉ dẫn của 
giáo viên để học sinh tự tìm ra kiến thức. Giáo viên chưa thực sự chú trọng lắm 
trong rèn luyện nâng cao việc giải toán, có liên quan đến dấu hiệu chia hết trong 
phụ đạo ngoài giờ hoặc làm thêm các bài tập nâng cao khi các em đã được học 
xong chương trình này
Bài 1: Trong các số: 7435, 4568, 66811, 2050, 2229, 35766. 
 a. Số nào chia hết cho 2?
 b. Số nào chia hết cho 3?
 c. Số nào chia hết cho5?
 d. Số nào chia hết cho 9?
 Với dạng bài tập này, đa số học sinh làm tốt nghĩa là các em vận dụng 
được và nắm chắc chắn về dấu hiệu chia hết chiếm 92,7%
 6/42 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến 
 “Dấu hiệu chia hết”
gọn trong sách giáo khoa mà còn dạy mở rộng thêm ở mỗi phần, mỗi bài 
dạy cho học sinh trong từng tiết học hàng ngày trên lớp và đặc biệt là trong 
các tiết Hướng dẫn học. 
 Mở rộng cho học sinh một số dấu hiệu khác như chia hết cho 4, cho7, 
cho 8, cho 11,... và về chia hết cho một tổng, một hiệu, một tích cần có 
những bài toán tổng quát hơn. Từ đó phát huy được tính tích cực, chủ động 
sáng tạo từ đó giúp học sinh nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức có 
tính hệ thống, logic và đạt hiệu quả tốt.
 Trong giảng dạy giáo viên là người hướng dẫn, tạo sự hứng thú, gợi 
động cơ học tập cho học sinh. Mở rộng kiến thức, hiểu sâu dạng toán là nhân 
tố quan trọng trong việc phát triển các thao tác tư duy, phân tích, tổng hợp, 
khái quát hóa. Đồng thời về mặt ngôn ngữ cần chú trọng phân tích cấu trúc, 
phát triển nội dung và luyện tập cho học sinh, củng cố khái niệm tạo sự khái 
quát hóa, hệ thống hóa. Để khắc phục tình trạng nói trên cần có những biện 
pháp sau:
 CHƯƠNG II: BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
Các biện pháp hình thành kiến thức cho học sinh theo trình tự sau:
Bước 1: Giúp học sinh nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 thì giáo 
viên cần phải:
 - Nắm vững nội dung của điều kiện cần và đủ của các dấu hiệu chia hết phải 
nắm chắc và sử dụng thành thạo phương pháp và hình thức dạy học phù hợp với 
học sinh. 
 - Cần có sự chuẩn bị trước bài dạy để có khả năng dẫn dắt học sinh biết cách 
sử dụng các dấu hiệu một cách chặt chẽ, logic.
 - Cần nắm và hiểu rõ nội dung trình bày của sách giáo khoa để từ đó 
định hướng, dẫn dắt các em nắm vững kiến thức.
 - Cần vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học mới bằng hình thức sử dụng 
phiếu giao việc theo sự chỉ dẫn của giáo viên để học sinh tự phát hiện và tìm ra 
 kiến thức mới. Từ đó giúp các em nắm vững nội dung các dấu hiệu chia hết để 
 vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo vào việc giải các bài tập có liên quan.
Bước 2: Trong quá trình hình thành kiến thức mới cho học sinh cần đi 
theo các bước sau:
 8/42 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến 
 “Dấu hiệu chia hết”
A. NHẬN BIẾT CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT
I. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2:
 Học sinh nắm vững được dấu hiệu chia hết cho 2 (số có tận cùng 0, 2, 4, 
6, 8) và vận dụng để nhận biết một số là số có chia hết cho 2 hay không?
1. Giáo viên giảng:
 Trong mỗi bảng chia đã học các số bị chia đều chia hết cho số chia. Dựa 
vào bảng chia cho 2, em hãy nêu các số chia hết cho 2.
 - HS trả lời, GV ghi bảng: 
 • 2, 4, 6, 8, 10.
 • 12, 14, 16, 18, 20.
 + GV: Các số chia hết cho 2 trên có tận cùng bằng những chữ số nào? (0, 
2, 4, 6, 8).
 + HS tự lấy một số bất kỳ (khác các số trên) có tận cùng bằng 0 hoặc 2, 
hoặc 4, hoặc 6, hoặc 8. Hãy tính xem số đó có chia hết cho 2 hay không? (có).
Ví dụ: 820 : 2 = 410; 522 : 2 = 261; 434 : 2 = 217; 636 : 2 = 318; 728 : 2 = 364
Kết luận: Những số có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 đều chia hết cho 2.
 + GV giới thiệu thêm:
 • Các số chia hết cho 2 là những số chẵn.
 • Các số không chia hết cho 2 là những số lẻ.
2. Luyện tập:
Bài 1: Với 3 chữ số đã cho (0, 1, 4) viết tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 2.
 - GV hướng dẫn: Lập số có 3 chữ số từ 3 chữ số có sẵn.
 Số chia hết cho 2 thì tận cùng số đó là chữ số nào?
 - HS vận dụng lý thuyết để viết được số chia hết cho 2 từ 3 chữ số cho 
trước là 104, 140, 410.
 Bài 2: Viết vào dấu * ở số 86 * một chữ số để được số có 3 chữ số và:
 - Là số chia hết cho 2.
 - Là số không chia hết cho 2.
 (Viết tất cả các số có thể viết được)
 GV hướng dẫn học sinh là: Dấu * là dấu biểu thị chữ số ở hàng nào? Yêu 
cầu của đề là gì?
 HS viết được số chia hết cho 2 là: 860; 862; 864; 866; 868
 Số không chia hết cho 2 là: 861; 863; 865; 867; 869
 10/42 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 làm tốt các dạng toán có liên quan đến 
 “Dấu hiệu chia hết”
 Qua luyện tập HS đi đến kết luận: "Số nào không có tận cùng bằng 0 
hoặc 5 thì không chia hết cho 5".
 Và: Số chia 5 dư 1 thì có tận cùng là 1 hoặc 6
 Số chia 5 dư 2 thì có tận cùng là 2 hoặc 7
 Số chia 5 dư 3 thì có tận cùng là 3 hoặc 8
 Số chia 5 dư 4 thì có tận cùng là 4 hoặc 9
III. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 9:
 Học sinh nắm được dấu hiệu chia hết cho 9 (số có tổng các chữ số chia 
hết cho 9) và vận dụng để nhận biết một số có chia hết cho 9 hay không?
1. GV yêu cầu HS: Dựa vào bảng chia hết cho 9, đọc các số chia hết cho 9 (từ 9 
đến 90).
 GV ghi bảng: 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90
 - Hướng dẫn HS nhận xét đặc điểm của các số trên để rút ra dấu hiệu chia 
hết cho 9.
 - Hãy xem tổng các chữ số của các số đó? (Tổng đều là 9)
 - Mỗi HS tự lấy một số bất kỳ có tổng các chữ số là số chia hết cho 9 thử 
xem số đó có chia hết cho 9 không? Chẳng hạn:
 Ví dụ 1: 18 = 4 + 7 + 7
 Xét thử các số 477; 774; 747 có chia hết cho 9 không?
 477 : 9 = 53 774 : 9 = 86 747 : 9 = 83
 Ví dụ 2: 27 = 8 + 7 + 6 + 5 + 1
 Xét thử số 87651; 15678 có chia hết cho 9 không?
 87651 : 9 = 9739 15678 : 9 = 1742
 Kết luận: "Những số mà tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết 
cho 9"
2. Luyện tập:
 Cho các số 135; 378; 7895; 147; 384; 5609. Tìm trong đó:
 - Các số chia hết cho 9 và thực hiện phép chia mỗi số đó cho 9.
 - Những số nào không chia hết cho 9? Tổng các chữ số của các số này có 
chia hết cho 9 không?
 GV hướng dẫn HS dùng dấu hiệu chia hết cho 9 để giải bài toán.
 GV: Bài này ta có xét được chữ số tận cùng không? 
 HS: Không, ta phải xét xem các số đó số nào có tổng các chữ số chia hết 
cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
 12/42