Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng Toán điển hình cho học sinh Lớp 4

 Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng toán điển hình cho học sinh lớp 4
=========================================================================
 KINH NGHIỆM
 RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH 
 LỚP 4
 I. PHẦN MỞ ĐẦU
 1. Lí do chọn đề tài.
 Trong chương trình toán tiểu học được chia thành hai giai đoạn, ở các lớp 1,2,3 
học sinh chủ yếu chỉ nhận biết các khái niệm ban đầu, đơn giản qua các ví dụ cụ thể với 
sự hỗ trợ của các vật thật hoặc mô hình, tranh ảnh, do đó chủ yếu chỉ nhận biết “cái 
toàn thể”, “cái riêng lẻ”, chưa làm rõ các mối quan hệ, các tính chất của sự vật, hiện 
tượng. Khi lên lớp 4, 5 các em vẫn học tập các kiến thức và kỹ năng cơ bản của môn 
toán nhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, trừu tượng hơn. Nhiều nội dung toán có thể 
coi là trừu tượng, khái quát đối với học sinh ở giai đoạn các lớp 1,2,3 thì lên lớp 4, 5 lại 
trở lên cụ thể, trực quan và làm chỗ dựa (cơ sở ) để học các nội dung mới. Do đó, tính 
trừu tượng, khái quát của nội dung môn Toán ở các lớp 4, lớp 5 được nâng lên một bậc 
so với các lớp 1, 2, 3. Đặc biệt lớp 4 được coi là mở đầu cho giai đoạn học tập sâu,nhiều 
khái niệm toán mới được xuất hiện, làm cơ sở, tiền đề cho học sinh học tốt hơn môn 
toán ở lớp trên, trong đó có các dạng toán được coi là điển hình như: Tìm số trung bình 
cộng; Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó; Tìm hai số khi biết tổng và 
hiệu của hai số đó.... Ta nói toán điển hình vì mỗi loại toán trên có tên gọi riêng và 
phương pháp tổng quát riêng cho từng loại. Vì đây là dạng toán mới, phức tạp đối với 
các em nên vừa học xong thì làm được nhưng nhưng sau đó lại mau quên, không vận 
dụng được công thức nên dẫn đến kết quả sai, làm bừa bởi các em quen như ở các lớp 
trước chưa có khái niệm vận dụng công thức, qui tắc để giải toán do đó học sinh cần 
được rèn luyện giải toán thật nhiều để trở thành kỹ năng, kỹ xảo, khi đọc đề toán lên học 
sinh phát hiện ngay được bài toán đó thuộc dạng toán nào, cách giải ra sao.
 Mặt khác, hiện nay khi hướng dẫn học sinh giải toán trên Internet lớp 4, lớp 5 
cũng gặp rất nhiều bài toán có dạng toán điển hình nên theo tôi việc dạy tốt toán điển 
hình cho học sinh lớp 4 là vấn đề quan trọng, đáng được quan tâm. Từ những vấn đề nêu 
trên nên tôi chọn viết sáng kiến kinh nghiệm: “Rèn kỹ năng giải toán điển hình cho 
học sinh lớp 4”
 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
 a) Mục tiêu: Việc rèn kỹ năng giải toán điển hình ở lớp 4, nhằm giúp học sinh 
nắm chắc các dạng toán, công thức tính và phương pháp giải cho từng loại bài cụ thể, 
biết cách suy luận đưa những dạng bài tập khó về dạng cơ bản đã học để giải bài toán, 
nhằm hình thành những kiến thức về toán học, rèn luyện kỹ năng thực hành với những 
yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học toán điển hình 
mà học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp 
suy luận.
 1
Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền Trường Tiểu học Đinh Tiên Hoàng Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng toán điển hình cho học sinh lớp 4
=========================================================================
các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải 
toán của học sinh mà giúp giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót 
của các em về kiến thức, kỹ năng, tư duy từ đó có cách điều chỉnh phương pháp và hình 
thức tổ chức dạy học để giúp học sinh phát huy những mặt mạnh và khắc phục những 
thiếu sót.
 2. Thực trạng 
 a) Thuận lợi, khó khăn
 *Thuận lợi
 - Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của nhà trường, đặc biệt là bộ phận chuyên 
môn luôn chú trọng đến việc nâng cao chất lượng dạy và học nhằm đáp ứng nguyện 
vọng chính đáng của học sinh cũng như các bậc phụ huynh trong tình hình mới hiện nay.
 - Học sinh có đầy đủ sách vở học tập kể cả sách bài tập và sách tham khảo, các 
em lại được học 2 buổi/ ngày nên giáo viên có thời gian để ôn luyện bổ sung thêm 
những thiếu sót, hạn chế của các em ở những tiết tăng thêm vào buổi chiều, các em có 
điều kiện được làm thêm các bài tập, rèn luyện thêm kỹ năng giải toán.
 - Một số em ngoan, chăm học được sự quan tâm và kèm cặp của gia đình, về nhà 
các em học bài và làm bài đầy đủ nên đến lớp tiếp thu bài một cách chủ động, sôi nổi.
 *Khó khăn
 Bên cạnh những em ngoan ngoãn, chăm học, chủ động trong việc tiếp thu bài học 
thì vẫn còn một số em còn thụ động, chưa chăm học, không học bài cũ, tiếp thu chậm 
nên không nắm vững các dạng toán cũng như công thức dẫn đến việc giải toán chưa tốt.
 b) Thành công, hạn chế.
 * Thành công
 Trong thời gian vân dụng kinh nghiêm vào giảng dạy và qua quan sát quá trình 
giải toán của học sinh lớp tôi, tôi nhận thấy học sinh đã giải toán có phần nhanh hơn, 
hiểu bài hơn, nắm chắc các bước để vận dụng vào giải toán nhanh hơn, đặt lời giải cho 
bài toán phù hợp với yêu cầu của đề bài. Đối với học sinh khá, giỏi đã tìm được nhiều 
cách giải cho một bài toán nếu có
 *Hạn chế
 Tuy nhiên khi áp dụng đối với học sinh yếu và học sinh Dân tộc thiểu số còn gặp 
khó khăn. Do khả năng tư duy vào giải toán của học sinh này còn hạn chế nên khi giải 
toán học sinh ít có khả năng ý thức được các thao tác kế tiếp nhau trong quá trình suy 
luận. Học sinh chưa phân biệt được dữ kiện và điều kiện, chưa xác định được nội dung 
yêu cầu của bài toán.
 c) Mặt mạnh, mặt yếu
 * Mặt mạnh
 Khi vận dụng kinh nghiệm tôi nhận thấy học sinh khá, giỏi và học sinh trung bình 
đều biết giải các bài toán hợp liên quan đến các dạng toán điển hình một cách thành thạo 
và chính xác. Biết trình bài giải đầy đủ gồm (mỗi phép tính đều có lời giải) theo đúng 
yêu cầu của bài toán. Đã giảm bớt được học sinh yếu ở môn toán.
 * Mặt yếu 
 3
Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền Trường Tiểu học Đinh Tiên Hoàng Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng toán điển hình cho học sinh lớp 4
=========================================================================
 - Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
 *Cách thức tiến hành
 1. Dạng 1: Tìm trung bình cộng
 Khi dạy dạng toán này giáo viên cần cho học sinh hiểu được khái niệm “Trung 
bình cộng” nghĩa là cộng lại rồi chia đều thành các phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau 
đó chính là số trung bình cộng.
 Muốn tìm số trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi 
chia cho số các số hạng.
 Ví dụ 1: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng 36 kg, 38 kg, 40 kg, 34 
kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
 Sau khi cho học sinh phân tích đề toán giáo viên cần cho học sinh nhận dạng đây 
chính là dạng tìm số trung bình cộng. Nhưng điều quan trọng ở đây là giáo viên cần cho 
học sinh nêu được bài toán yêu cầu tìm số trung bình cộng cân nặng của bốn bạn và nêu 
được rằng: Muốn tìm số trung bình cộng cân nặng của bốn bạn ta tính tổng số cân nặng 
của bốn bạn rồi chia cho 4 (4 là số số hạng), làm như vậy mới giúp học sinh xác định 
đúng số số hạng để tránh nhầm lẫn ở những bài toán phức tạp hơn.
 Ví dụ 2: Ba xe đầu, mỗi xe chở được 35 tạ. Hai xe sau, mỗi xe chở được 40 tạ 
hạng. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng.
 Ở bài toán này nhiều em nhầm lẫn khi tìm trung bình mỗi xe chở được số tạ hàng 
lại lấy tổng số tạ hàng chở được rồi chia cho 2, do các em nhầm lẫn số lần chở và số xe 
chở. Do vậy để tránh nhầm lẫn giáo viên cần hướng dẫn như sau:
 + Bài toán yêu cầu tìm gì? (Trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hạng.)
 + Muốn tìm trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng ta làm thế nào? (Tính 
tổng số tạ hàng rồi chia cho số xe), vì bài toán hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu 
chứ không hỏi trung bình mỗi lần chở được bao nhiêu.
 Ví dụ về bài toán liên qua đến trung bình cộng hay gặp trong khi giải toán trên 
Internet đó là:
 Bắc có 32 viên bi, Trung có 38 viên bi, Nam có số bi hơn số trung bình cộng của 
cả ba bạn là 4 viên bi. Tính số viên bi của Nam
 Ở bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ như sau:
 Nam Bắc + Trung
 4
 TBC TBC TBC
 Từ việc cho HS nắm vững khái niệm số trung bình cộng tức là cộng lại rồi chia 
đều ra thành các phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau đó chính là số trung bình cộng. 
Vậy nhìn vào sơ đồ các em dễ dàng nhận thấy trung bình cộng số bi của ba bạn là: 
 (32 + 38 + 4) : 2 = 35 (viên bi)
 5
Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền Trường Tiểu học Đinh Tiên Hoàng Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng toán điển hình cho học sinh lớp 4
=========================================================================
hiệu hoạec số bé kém số lớn đó cũng gọi là hiệu hay khoảng cách giữa số lớn và số bé 
cũng gọi là hiệu). 
 Ví dụ 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố 
bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi.
 Đối với bài này học sinh cần xác định được tổng là 58, hiệu là 38. Tuổi bố là số 
lớn, tuổi con là số bé.
 Như vậy học sinh dễ dàng áp dụng công thức để tìm tuổi bố và tuổi con. Với dạng 
toán này hầu như học sinh nào cũng làm đúng, làm tốt.
 Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 16cm, chiều dài hơn chiều rộng 4m. 
Tính diện tích hình chữ nhật đó. (Bài 4 trang 56/SGK Toán 4).
 Đây là bài tập tổng hợp cả hai dạng tính diện tích hình chữ nhật và dạng tìm hai 
số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Mặt khác lại cách xa bài mới đã học, nên việc 
nhận dạng toán của học sinh có phần khó khăn, nhiều em chưa xác định được cách giải 
bài toán nhưng sau khi nghe gợi ý, hướng dẫn từ giáo viên thì các em làm bài rất tốt. 
Các bước gợi ý như sau:
 + Bài toán hỏi gì? (Tính diện tích hình chữ nhật)
 + Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với chiều 
rộng)
 + Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã biết chưa? (Chưa biết)
 + Làm thế nào để tính được chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó?( Dựa 
vào cách giải bài Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số, trong đó nửa chu vi là 
tổng, hiệu là 4, số lớn là chiều dài, số bé là chiều rộng). Như thế học sinh dễ dàng giải 
được bài toán này như sau:
 Chiều dài hình chữ nhật là: (16 + 4 ) : 2 = 10 (cm)
 Chiều rộng hình chữ nhật là: 16 - 10 = 6(cm)
 Diện tích hình chữ nhật là: 10 x 6 = 60 (cm2)
 Sau khi chữa bài giáo viên nhắc học sinh ghi nhớ với dạng toán này thì nửa chu vi 
của hình chữ nhật là tổng, chiều dài hơn chiều rộng hay chiều rộng kém chiều dài bao 
nhiêu đó là hiệu, còn bài toán cho chu vi của hình chữ nhật thì trước hêt phải tìm nửa 
chu vi sau đó mới áp dụng công thức để tìm chiều dài và chiều rộng.
 Ví dụ: một hình chữ nhật có chu vi là 198m, chiều rộng kém chiều dài 17m. Tính 
diện tích hình chữ nhật đó.
 Hướng dẫn giải như sau:
 + Cho học sinh nêu dạng toán( Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số )
 + Nêu tổng và hiệu( Hiệu là 17m, tổng bị khuất)
 + Vậy muốn tìm tổng ta làm thế nào? ( Lấy chu vi chia cho 2)
 Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh tự giải bài toán này.
 3. Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
 Giáo viên giúp học sinh nắm vững các bước giải loại bài toán này như sau:
 + Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ( Lưu ý học sinh cần dựa vào tỉ số để vẽ) 
 7
Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền Trường Tiểu học Đinh Tiên Hoàng