Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh Lớp 4 thực hiện tốt các phép tính về phân số

 PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KINH MễN
 *********TRƯỜNG TIỂU HỌC Lấ NINH *********
 Bản Mô tả sáng kiến
 Tên sáng kiến : GiúP học sinh lớp 4 , lớp 5
 "THựC HIệN TốT CáC PHéP TíNH Về PHÂN Số "
 Môn: Toán - Khối: 4+5
 Năm học : 2016 - 2017
 1 TểM TẮT SÁNG KIẾN
 1. Hoàn cảnh nảy sinh sỏng kiến 
Trong quỏ trỡnh dạy học tụi nhận thấy học sinh chưa xỏc định rừ mục tiờu của 
việc học tập ,nhất là đối với mụn toỏn ,cỏc em cũn lơ là mải chơi dẫn đến việc 
nắm kiến thức cũn hời hợt , vận dụng lý thuyết vào làm cỏc bài tập cũn rất chậm 
Đặc biệt là cỏc phộp tớnh về cộng , trừ , nhõn , chia, cỏch so sỏnh hai phõn số 
cựng mẫu số, khỏcmẫu số và giải cỏc bài toỏn cú lời văn liờn quan đến phõn số, 
cỏc em thường lỳng tỳng chưa biết cỏch thực hiện cỏc phộp tớnh cộng, trừ, nhõn, 
chia, so sỏnh phõn số một cỏch linh hoạt, thành thạo. Đặc biệt là cỏc phộp tớnh 
cộng, trừ phõn số khỏc mẫu số hoặc so sỏnh hai phõn số khỏc mẫu số cỏc em 
nắm chưa chắc cỏch quy đồng mẫu số hai phõn số đú, dẫn đến giờ học toỏn rất 
căng thẳng mệt mỏi, cỏc em cảm thấy ỏp lực ,dẫn đến kết quả học tập của cỏc 
em khụng tốt. Ngoài giờ học ở trờn lớp, về nhà cỏc em chưa chăm chỉ rốn luyện 
lại thiếu sự quan tõm của gia đỡnh nờn dẫn đến kết quả học tập của cỏc em chưa 
cao. 
Muốn nõng cao chất lượng và kết quả học tập của cỏc em đạt hiệu quả hơn tụi 
mạnh dạn đề ra phương phỏp giỳp cỏc em thực hiện tốt cỏc phộp tớnh về phõn số 
ở lớp 4.
 2. Điều kiện thời gian đối tượng ỏp dụng sỏng kiến 
Thời gian ỏp dụng với năm học 2016-2017
Đối tượng ỏp dụng : GV dạy văn húa ở trường Tiểu học 
 3. Nội dung sỏng kiến 
Tớnh khả thi của sỏng kiến : Bất kỡ giỏo viờn văn húa nào ở trường Tiểu học đều 
cú thể ỏp dụng sỏng kiến .Sỏng kiến đó đem lại thành cụng cho tụi , học sinh cú 
nhiều tiến bộ trong học tập cỏc em bớt ỏp lực và hứng thỳ trong học tập.
 4. Kiểm định giỏ trị ,kết quả đạt được của sỏng kiến. 
Qua quỏ trỡnh thực hiện phương phỏp này , chất lượng cỏc lớp tụi dạy tiến bộ rừ 
rệt khụng cũn tỡnh trạng học sinh khụng biết thực hiện cỏc phộp tớnh về phõn số . 
Học sinh khụng cũn ỏp lực và cú hứng thỳ , thi đua nhau học bài , cỏc kỹ năng , 
thỏi độ của học sinh được hỡnh thành và phỏt triển tự nhiờn.
 5.Đề xuất kiến nghị 
Sỏng kiến này cú thể ỏp dụng tới tất cả cỏc trường Tiểu học , với giỏo viờn dạy 
văn húa.
Đề nghị tổ chuyờn mụn , nhà trường đưa ra thảo luận để rỳt kinh nghiệm về ưu 
điểm, nhược điểm và triển khai thực hiện ở trường.
 6 . Điều kiện để sỏng kiến được nhõn rộng 
Điếu kiện để sỏng kiến được nhõn rộng cần cú sự hỗ trợ về nhõn lực ,trang thiết 
bị,kỹ thuật
 3 - Nghiên cứu để tìm ra những sai sót của học sinh lớp 4 khi học các kiến thức về 
phân số.
- Tìm ra phương pháp dạy học, góp phần nâng cao chất lượng của việc dạy học 
phân số phù hợp với đặc điểm, nhận thức của học sinh Tiểu học.
- Từ đó tìm cách giải quyết những khó khăn học sinh thường mắc phải khi học 
phân số.
- Hệ thống những vấn đề lí luận có liên quan đến đề tài.
- Tìm hiểu nội dung kiến thức dạy học phân số ở lớp 4 (chương trình Tiểu học 
mới).
- Nêu những khó khăn và sai sót của học sinh lớp 4 khi học phân số.
-Trong quá trình thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng những phương pháp nghiên 
cứu 
lí luận: Đọc tài liệu.
-Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng dạy học phân số và các phép tính về 
phân số cuả học sinh lớp 4.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Đúc rút kinh nghiệm dạy học những năm 
trước và quá trình dạy học Toán theo chương trình Tiểu học mớ : Lớp 4
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Dạy thực nghiệm, khảo sát chất lượng; 
thống kê kết quả và đối chứng chất lượng kiểm tra.Chương trỡnh toỏn 4 phần 
phõn số trờn hai lớp 4A và 4B (4A thực nghiệm) tụi phỏt hiện ra những khú 
khăn và sai sút chớnh của học sinh lớp 4 khi học phõn số.
 2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1 . Thực trạng 
 Toán học là nội dung gắn liền với thực tiễn và thông qua thực tiễn mà hợp 
thành nội dung toán học.
 Ngay từ đầu bậc Tiểu học, học sinh đã được học 100 số tự nhiên đầu tiên 
và học phép tính cộng, trừ trong phạm vi 100 (không nhớ). Dần dần các vòng số 
được mở rộng: 1000; 10 000; 100 000,... các em không chỉ làm quen với số tự 
nhiên và các phép tính về số tự nhiên mà còn phải nhận thức nhiều yếu tố khác 
như: Hình học, đại số, giải toán...
 5 tròn, hình vuông, hình chữ nhật ...) trên đó tô đậm biểu tượng, hình tương ứng rồi 
yêu cầu học sinh viết phân số chỉ số phần tương ứng.
Việc hình thành khái niệm phấn số có thể theo hai con đường độc lập:
 - Hình thành khái niệm về phân số từ phép đo đại lượng ( giáo viên hướng 
dẫn và gợi ý để học sinh viết số đo dưới dạng phân số).
 + Hình thành khái niệm phân số từ phép chia hai số tự nhiên mà số chia 
khác 0.
 + Trong trường hợp phép chia hết thì thương là một số tự nhiên.
 + Trong trường hợp phép chia có dư (VD: 7: 3) thì thương không phải là 
một số tự nhiên mà vẫn phải có một loại số mới để biểu diễn thương đúng của 
 a
phép chia hai số tự nhiên đó, gọi là phân số, được kí hiệu: (a,b N, b 0) trong 
 b
đó a gọi là tử số, b gọi là mẫu số, tử số viết trên dấu ngạch ngang, mẫu số viết 
bên dưới ghạch ngang..
 Ví dụ: Phân số 4 đọc là: bốn phần năm 4 gọi là tử số, 5 gọi là mẫu số.
 5
2. Dạy tính chất cơ bản của phân số, phân số bằng nhau, rút gọn phân số, 
quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợp đơn giản.
a, Dạy về phân số bằng nhau (bao gồm tính chất cơ bản của phân số):
 Việc xây dựng khái niệm phân số bằng nhau dựa trên việc hướng dẫn học 
sinh tự phát hiện thông qua đồ dùng trực qua ( hai băng giấy bằng nhau chia 
băng thứ nhất thành 4 phần bằng nhau, tô màu 3 phần, tức là tô màu 3 băng 
 4
giấy, chia băng giấy thứ hai thành 8 phần bằng nhau, tô màu 6 phần, tức là tô 
màu 6 băng giấy; thấy 3 băng giấy bằng 6 băng giấy...).
 8 4 8
 Từ đó rút ra nhận xét và nêu tính chất cơ bản của phân số đó.
b, Dạy rút gọn phân số:
 ở Tiểu học, không được học ước số, ước số chung lớn nhất của nhiều số 
nên việc dạy học sinh rút gọn phân số hoàn toàn dựa vào tính chất cơ bản của 
phân số trên cơ sở học sinh đã nắm vững các dấu hiệu về chia hết.
 7 ở Tiểu học, chưa được học bội số, bội số chung, bội số chung nhỏ nhất 
của nhiều số nên việc dạy học sinh quy đồng mẫu số các phân số cũng được dựa 
hoàn toàn vào tính chất cơ bản của phân số.
 Ví dụ: quy đồng mẫu số 2 phân số: 1 ; 2 .
 3 5
 Có: 1 = 1x5 = 5
 3 3x5 15
 2 2x3 6
 5 5x3 15
 Vậy hai phân số 1 và 2 đã được quy đồng mẫu số thành hai phân số 5 và 
 3 5 15
 6 (15 được gọi là mẫu số chung của hai phân số 5 và 6 ) 
 15 15 15
3. Dạy so sánh phân số, xếp thứ tự các phân số.
a, Dạy so sánh phân số:
 Hướng dẫn học sinh thông qua đồ dùng trực quan (đoạn thẳng, băng giấy 
...) để tìm kết quả và rút ra quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu 
số.
 So sánh phân số với đơn vị được dạy trước bài " So sánh hai phân số khác 
mẫu số" cũng thông qua đồ dùng trực quan và được củng cố trong các bài tiếp.
 Sau khi hướng dẫn học sinh so sánh các phân số qua đồ dùng trực quan, 
các em lấy ví dụ và rút ra quy tắc của từng loại so sánh.
 Ví dụ 1: Trong các phân số: 3 ; 9 ; 7 ; 6 ; 19 ; 24
 4 14 5 10 17 24
 a, Phân số nào bé hơn 1?
 b, Phân số nào bằng 1?
 c, Phân số nào lớn hơn 1?
Trong các phân số nói trên:
 a, Phân số bé hơn 1 là: 3 ; 9 ; 6 ( vì các phân số này có tử số bé hơn 
 4 14 10
mẫu số)
 b, Phân số bằng 1 là: 24 ( vì phân số này có tử số bằng mẫu số)
 24
 9 Nên ta sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: 2 < 3 < 5
 3 4 6
4. Dạy các phép tính đối với phân số:
 Tiến trình dạy các phép tính về phân số đều dựa trên cơ sở dạy các phép 
tính về số tự nhiên.
a, Dạy phép cộng phân số.
 Khi dạy bài "phép cộng phân số" (dạng cùng mẫu số), trước hết phải nêu 
bài toán dưới dạng đơn giản để rút ra quy tắc. Cụ thể: " có một băng giấy bạn 
Nam tô màu 3 băng giấy, sau đó Nam tô tiếp 2 băng giấy. Hỏi bạn Nam đã tô 
 8 8
bao nhiêu phần băng giấy?
 Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành trực tiếp trên đồ dùng trực quan 
(băng giấy) để từ đó rút ra quy tắc tính.
 Ví dụ: tính: 3 + 2 = 3 2 = 5 .
 8 8 8 8
 Quy trình dạy bài "Phép cộng phân số" (dạng khác mẫu số), cũng được 
tiến hành tương tự khi dạy cộng phân số cùng mẫu số.
 - Trước tiên phải quy đồng mẫu số các phân số.
 - Sau đó, thực hiện như phép cộng phân số cùng mẫu.
 Ví dụ: Tính. 3 + 4
 5 7
 Có: 3 = 3x7 = 21
 5 5x7 35
 4 = 4x5 = 20
 7 7x5 35
 Vậy: 3 + 4 = 21 + 20 = 41
 5 7 35 35 35
 Đối với bài "Phép cộng phân số" ( Khác mẫu số) còn có bài tập dạng mẫu 
số này chia hết cho mẫu số kia thì mẫu số chung chính là số lớn hơn trong hai 
mẫu số.
 Ví dụ: Tính 3 + 4 = 3 + 4 = 3 + 4 = 7
 5 15 5x3 15 15 15 15
 11 - Thực hiện phép trừ phân số có cùng mẫu số.
 Ví dụ: Tính
 4 - 2 = 12 - 10 = 2
 5 3 15 15 15
 Ngoài ra cũng có dạng bài tập phép trừ phân số mà mẫu số này chia hết 
cho mẫu số kia, mẫu số chung nhỏ hơn tích của các mẫu số, số tự nhiên trừ đi 
phân số, phân số trừ đi số tự nhiên. Cách làm các bài này cũng tương tự như bài 
" phép cộng phân số".
c, Dạy phép nhân phân số:
 Để hình thành phép nhân phân số với một phân số, người ta đưa ra bài 
toán "Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 4 m và chiều rộng 2 m".
 5 3
 - Hướng dẫn học sinh viết phép tính nhân dựa vào công thức tính diện tích 
hình chữ nhật.
 - Hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ để đưa ra nhận xét: Hình vuông có 
diện tích là 1m2, gồm 15 ô, mỗi ô sẽ có diện tích là 1 m2.
 15
Hình chữ nhật (phần tô màu) chiếm 8 ô. Do đó, diện tích 
Hình chữ nhật bằng 8 m2.
 15
 1m
 2 1m
 3 m
 4
 5 m
Từ đó hướng dẫn học sinh cách nhân hai phân số. 
(lấy tử số nhân với tử số;mẫu số nhân với mẫu số)rồi rút ra quy tắc nhân phân số.
 13 Ví dụ: 3 : 3 = 3 x 4 = 12 = 4
 5 4 5 3 15 5
 Trong tiết "Luyện tập " về phép chia, học sinh được mở rộng dạng bài số 
tự nhiên chia cho phân số; phân số chia cho số tự nhiên.
 Ví dụ 1: Tính: 2: 3 = 2 : 3 = 2 x 4 = 8
 4 1 4 1 3 3
 Đối với học sinh khá, giỏi hay khi kĩ năng làm bài của các em đã tốt, 
hướng dẫn các em rút gọn.
 2: 3 = 2x4 = 8
 4 3 3
 Ví dụ 2: Tính. 3 : 2= 3 : 2 = 3 x 1 = 3 .
 4 4 1 4 2 8
 Hay: 3 : 2 = 3 x 1 = 3
 4 4 2 8
 Trong sách giáo khoa toán 4, các bài tập nhằm rèn luện kĩ năng cộng, trừ, 
nhân, chia phân số tương đối nhiều, các tính chất của phép toán trên phân số 
được gọi tên cụ thể, được rút ra từ việc học sinh thực hành làm các bài tập.
 * Tính chất giao hoán: Được rút ra từ bài tập 2- trang 126; bài tập 1- trang 
134.
 Ví dụ: Bài 2- trang 126: Viết tiếp vào chỗ chấm:
 3 + 2 = ................... 2 + 3 = ..............
 7 7 7 7
 3 + 2 ...... 2 + 3
 7 7 7 7
 Khi ta đổi chỗ hai phân số trong một tổng thì tổng của chúng không thay 
đổi.
 Bài tập 1 - trang 134 tiếp tục củng cố về tính chất giao hoán của phép 
 nhân: Viết tiếp vào chỗ chấm:
 2 x 4 = ................................ 4 x 2 =............................
 3 5 5 3
 Vậy 2 x 4 = ... 4 x 2
 3 5 5 3
 Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của chúng không thay đổi.
 15