Sáng kiến kinh nghiệm Dạy học phát hiện và giải quyết các vấn đề 4 phép tính về phân số ở Lớp 4

 THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
 1. Tên sáng kiến: Dạy học phát hiện và giải quyết các vấn đề 4 phép tính 
về phân số ở lớp 4.
 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
 3. Tác giả: 
 Họ và tên: Tạ Thị Lương (nữ)
 Ngày tháng/năm sinh: 27 / 3 / 1973
 Trình độ chuyên môn: Cao đẳng sư phạm Tiểu học.
 Chức vụ, đơn vị công tác: Tổ phó tổ 4 + 5 Trường Tiểu học Lê Ninh.
 Điện thoại: 01659727879
 4. Đồng tác giả (nếu có)
 Họ và tên; 
 Ngày tháng/năm sinh; 
 Trình độ chuyên môn:
 Chức vụ, đơn vị công tác; 
 Điện thoại:
 5. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trường Tiểu học Lê Ninh.
 6. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có) : Trường Tiểu học Lê Ninh.
 7. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Giáo viên yêu nghề, mến 
trẻ, tâm huyết với công việc của mình. Học sinh có thái độ đúng đắn trong việc 
học tập của mình.
 8. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: 12 / 01 / 2016 
 TÁC GIẢ XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ ÁP 
 DỤNG SÁNG KIẾN
 Tạ Thị Lương
 1 Sau đó tôi tiến hành thiết kế và giảng thực nghiệm 2 tiết: tiết 114: Phép 
cộng phân số (Tiếp theo) và tiết 121: Phép nhân phân số, rồi tôi tiến hành khảo 
sát và thu được kết quả rất khả quan.
4. Khẳng định giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến
 Qua vận dụng kinh nghiệm này giáo viên nắm chắc cách d¹y häc ph¸t hiÖn 
vµ gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò trong hoạt động dạy học toán phần phân số cho học sinh 
lớp 4 hiện nay, góp phần không nhỏ vào việc nâng cao hiệu quả việc dạy môn 
Toán nói chung và phần phân số lớp 4 nói riêng.
5. Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng hoặc mở rộng sáng kiến
 Hiện nay việc dạy học môn Toán đang là một việc khó đối với giáo viên, 
nhất là về mặt phương pháp giảng dạy. Tôi tha thiết mong các cấp lãnh đạo 
thường xuyên tổ chức các chuyên đề bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cũng 
như biện pháp dạy học toán để tôi được giao lưu học hỏi với những sáng kiến 
hay, những kinh nghiệm quý báu của đồng nghiệp giúp cho việc dạy và học đạt 
hiệu quả cao, nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung đáp ứng được yêu cầu 
của xã hội giao phó, sự kì vọng của cha mẹ học sinh và nhà trường.
 3 số, chính xác các bài Toán có liên quan đến 4 phép tính của phân số. Mặt khác 
thông qua việc dạy học học sinh 4 phép tính về phân số phát triển cho học sinh 
về óc quan sát, thói quen tư duy phát hiện, giải quyết tình huống có vấn đề.
3.2. Thực trạng giáo viên:
 * Ưu điểm:
 - Nhìn chung giáo viên nắm được mục đích, yêu cầu của bài dạy, theo 
chuẩn kiến thức kĩ năng và điều chỉnh nội dung dạy học, nghiên cứu kỹ các 
phương pháp dạy học qua SGK và sách giáo viên cùng các tài liệu đến bài dạy. 
Do đó tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải quyết vấn đề khá hữu hiệu.
 - Kết hợp khá nhuần nhuyễn các phương pháp giảng dạy: vấn đáp - gợi mở 
- quan sát ... và nhất là phương pháp nêu vấn đề để kích thích tính tích cực, chủ 
động của học sinh trong việc tìm ra và chiếm lĩnh kiến thức mới cũng như rèn kỹ 
năng tính toán.
 * Nhược điểm:
 - Trong khâu lập kế hoạch giải quyết bài toán (thực chất là phân tích tìm 
hiểu yêu cầu của đề bài, tìm các bước giải), thì giáo viên ít tổ chức cho học sinh 
phân tích chi tiết hoặc có thì chỉ là nói sơ qua đơn giản. Vì vậy cách dạy đó ít 
hiệu quả trong việc giúp học sinh phát hiện được, giải quyết vấn đề để tìm ra 
cách giải quyết vấn đề cho phù hợp.
 - Có một số ít giáo viên do không thấy được vai trò dạy học về phân số 
nên giáo viên thường nói nhiều lý thuyết mà ít cho học sinh thực hành luyện tập 
để kiểm tra kiến thức, kỹ năng của học sinh.
 - Giáo viên chưa đánh giá đúng mức về năng lực và tư duy của học sinh, 
cho rằng học sinh không thể tự làm bài được cho nên lẽ ra trong quá trình dạy 4 
phép tính về phân số giáo viên là người tổ chức hướng dẫn học sinh giải quyết 
vấn đề để tìm ra kiến thức nhưng giáo viên lại làm thay cho học sinh định hướng 
sẵn cho học sinh giải, dùng phương pháp thuyết trình cho học sinh rập khuôn 
theo các bước. Điều này làm hạn chế sự tư duy toán học ở học sinh. Các em chỉ 
biết rập khuôn máy móc để giải các bài toán tương tự mà không hiểu tại sao lại 
làm như vậy.
 5 Ở cách giải trên học sinh đã trình bày sai do không nắm được phân số 
tương ứng của phân số quy đồng mẫu số mà học sinh cứ thực hiện theo cách hiểu 
của mình. Mặc dù kết quả đúng nhưng trong cách trình bày các em đã sai.
 - Một số em trong giờ học còn lơ là, thái độ thờ ơ với học tập, thiếu tự tin, 
thụ động trong giờ học, chưa có cố gắng vươn lên dẫn đến kết quả không đồng 
đều trong lớp học.
4. Các giải pháp, biện pháp thực hiện
 4.1. Phương pháp tổng quát chung
 Nhằm giúp học sinh thực hiện hoạt động làm quen với phần giải toán ở 
mạch kiến thức này bài tập chủ yếu là các bài toán không có lời văn. Vì vậy: 
Hoạt động làm quen với việc giải toán thường tiến hành theo 4 bước sau:
 - Phát hiện yêu cầu của bài toán
 - Lập kế hoạch giải quyết bài toán
 - Thực hiện kế hoạch giải quyết bài toán
 - Kiểm tra cách giải quyết bài toán
 + Bước 1: Phát hiện yêu cầu của bài toán:
 Thông thường khi ra một bài toán học sinh cần đọc nội dung của đề tài. 
Học sinh cần đọc kỹ, phát hiện yêu cầu của bài toán phải làm gì? Khi đọc, học 
sinh cần phải hiểu rõ tình huống toán học. Học sinh phải hiểu được trong quá 
trình làm toán không có lời văn, đề toán thường rất ngắn nhiều khi chỉ là một từ 
hay nhiều khi không có nội dung đề tài. Vì vậy nếu phần nào học sinh chưa tự 
phát hiện được vấn đề thì giáo viên cần tự giúp học sinh cách phát hiện và giải 
quyết vấn đề đó. Đối với những bài toán có lời văn học sinh đọc kỹ đề bài, gạch 
chân những phần bài toán cho, những câu hỏi của đề (thông thường những vấn 
đề cần giải quyết của đề bài chủ yếu ở cuối bài hoặc tách rời ra thành từng phần 
nhỏ riêng biệt. Sau đó học sinh có thể “thuật lại” vắn tắt đề toán mà không cần 
phải đọc lại nguyên văn, chủ yếu nắm được cái mà đề bài yêu cầu.
 Bước 2: Lập kế hoạch giải quyết vấn đề.
 Hoạt động lập kế hoạch giải quyết bài toán gắn liền với việc phát hiện yêu 
cầu của bài. Đối với bài toán không có lời văn, đề bài rất ngắn nhiều khi không 
 7 - Trình bày câu lời giải đi kèm trước mỗi phép tính, mỗi biểu thức.
 - Trình bày phép tính (có thể trình bày theo dạng biểu thức gồm nhiều 
phép tính). Cuối bài ghi đáp số.
 Bước 4: Kiểm tra cách giải quyết bài toán
 Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách thực hiện giải bài toán đúng hay 
sai, xác định sai ở chỗ nào, sai như thế nào để phát hiện cách sửa, điều chỉnh lại 
cho đúng. Đối với dạng toán không có lời văn thường dùng cách thử lại ở các bài 
toán chỉ có một phép tính dựa vào phép tính ngược của nó.
 Ở các bài toán có lời văn kiểm tra cách giải dựa vào tính hợp lý của đáp số 
hoặc tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán ngược đó hoặc 
giải bài toán bằng nhiều cách, nhiều câu trả lời khác nhau cũng ra đáp số như 
cách giải đúng. Từ đó chọn cách giải hay nhất, lời giải tiêu biểu nhất.
4.2. Phương pháp cụ thể:
 4.2. 1. Phép cộng phân số:
 Để dạy về phép cộng phân số đạt được kết quả cao, trước hết cần ôn tập lại 
và bổ sung một số khái niệm mở đầu và kỹ năng về phân số cần thiết cho việc 
học về phép cộng hai phân số. Trên cơ sở đó dạy cho học sinh nắm được các quy 
tắc về cộng phân số và biết vận dụng để tính toán.
 Trong SGK Toán 4 cộng phân số nêu ở các trường hợp sau:
 - Cộng hai phân số có cùng mẫu số, tổng của nhiều phân số có cùng mẫu số, 
tổng của số tự nhiên và phân số hoặc tổng của phân số và số tự nhiên.
 - Cộng 2 phân số khác mẫu số.
 Để dạy kiến thức về cộng phân số giáo viên có thể dạy bằng nhiều cách:
 - Dựa vào các ví dụ cụ thể để giới thiệu phép cộng 2 phân số.
 - Dựa vào sự tương tự giữa phép cộng 2 số tự nhiên để tìm ra cách tính 
phép cộng 2 phân số.
 - Dùng các phương tiện trực quan (mô hình, hình vẽ...) để minh hoạ cách 
thực hiện phép cộng 2 phân số.
 9 3
 Bạn Nam tô màu mấy phần? ( băng giấy, học sinh tô màu ở băng giấy 
 8
của mình, 1 học sinh tô màu băng giấy ở bảng).
 Bạn Nam tô màu tiếp mấy phần? ( 2 băng giấy, học sinh tô màu tíêp vào 
 8
băng giấy của mình, 1 học sinh khác lên bảng tô màu vào băng giấy ở bảng).
 Bạn Nam tô màu tất cả bao nhiêu phần? (học sinh đọc phân số, chỉ số phần 
trên băng giấy bạn Nam đã tô màu).
 Muốn biết bạn Nam tô màu tất cả mấy phần ta làm tính gì? (ta phải thực 
hiện tính cộng: 2 + 3 = ?
 8 8
 Bước 3: Kiểm tra cách giải bài toán: Ở loại bài này chỉ cần yêu cầu học 
sinh kiểm tra lại kỹ thuật cộng 2 phân số có vùng mẫu số.
 *Phần vận dụng mở rộng quy tắc cộng:
 * Tính tổng các phân số có cùng mẫu số:
 1 2 3 1 3 7 1 7 4
 a) ? b) ? c) ?
 7 7 7 20 20 20 9 9 9
 Yêu cầu học sinh khá giỏi phát hiện cách tính:
 1 2 3 1 2 3 6
 VD: 
 7 7 7 7 7
 Từ đó gợi mở để học sinh khá giỏi có thể nêu cách cộng nhiều phân số có 
cùng mẫu số (tiến hành tương tự kỹ thuật cộng 2 phân số có cùng mẫu số).
 * Cộng số tự nhiên với phân số, hoặc phân số với số tự nhiên
 Cách 1: Quy về cách cộng 2 phân số có cùng mẫu số. Nghĩa là viết số tự 
nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số đã cho, ở trường hợp 
này đối với lớp có nhiều học sinh trung bình, yếu, giáo viên cần tạo tiền đề để 
phát hiện, tập trung vào ôn cho học sinh kiến thức về: “mọi số tự nhiên đều có 
thể viết dưới dạng phân số” dựa vào tính chất cơ bản của phân số. Đây là 1 kỹ 
năng rất quan trọng. Nó cho phép các học sinh yếu có thể tiếp nhận các quy tắc 
và thực hiện phép cộng phân số với số tự nhiên hoặc số tự nhiên với phân số mà 
không gặp khó khăn.
 11 - Cộng 2 phân số đã quy đồng mẫu số 
 + Trường hợp riêng:
 Mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì mẫu số 
chung chính là số lớn hơn trong 2 mẫu số đó.
 2 3
 VD: ?
 3 6
 Học sinh phát hiện: “6 chia cho 3 bằng 2”
 2 2x2 4
 Do đó học sinh chỉ việc quy đồng phân số = 
 3 3x2 6
 2 3 4 3 7
 3 6 6 6 6
 Thông qua việc tập luyện thực hành, giúp học sinh nắm vững kỹ thuật 
cộng 2 phân số khác mẫu số. Khuyến khích học sinh rút gọn phân số chỉ kết quả 
của phép cộng hoặc viết dưới dạng hỗn số.
 4 7 8 7 15 3
 VD: 
 5 10 10 10 10 2
 4.2.2. Phép trừ phân số:
 Để dạy học về trừ phân số đạt hiệu quả cao trước hết học sinh cần phải 
được ôn tập và bổ sung một số kiến thức về phân số, tính chất của phân số, so 
sánh 2 phân số có cùng mẫu số, so sánh 2 phân số khác mẫu số để từ đó phục vụ 
cho việc trừ 2 phân số. Trên cơ sở đó dạy cho học sinh nắm được các quy tắc về 
trừ 2 phân số có cùng mẫu số, trừ 2 phân số khác mẫu số và biết vận dụng để 
tính toán. Giáo viên có thể dạy bằng cách:
 - Dựa vào các ví dụ cụ thể để giới thiệu trừ 2 phân số.
 - Dựa vào sự tương tự giữa phép trừ 2 số tự nhiên để tìm ra cách tính phép 
trừ 2 phân số.
 - Dùng các phương tiện trực quan (mô hình, hình vẽ, băng giấy...) để minh 
hoạ cách thực hiện phép trừ 2 phân số.
 - Dựa vào “mỗi số tự nhiên n đều có thể coi là 1 phân số "n" để có thể 
 1
giảm bớt một số trường hợp của phép trừ 2 phân số.
 * Phép trừ phân số có cùng mẫu số:
 13