Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp dạy phép chia số tự nhiên cho học sinh Lớp 4

 1
 PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG TIỂU HỌC QUYẾT THẮNG
 BÁO CÁO
“BIỆN PHÁP DẠY PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 4”
 Họ và tên giáo viên: Nguyễn Thị Hồng Nhung
 Dạy tại lớp: 4A
 Trường: Tiểu học Quyết Thắng
 1. Mục đích của biện pháp
 Trong hệ thống giáo dục phổ thông, bậc tiểu học đóng vai trò là nền tảng 
vững chắc cho việc đào tạo con người mới. Cùng với tất cả các môn học khác 
trong chiến lược phát triển giáo dục toàn diện, toán học đóng vai trò hết sức 
quan trọng. Trong đó chương trình Toán học 4 có một vị trí đặc biệt trong hệ 
thống hoá, khái quát hoá và bổ sung những kiến thức kĩ năng về số tự nhiên, về 
bốn phép tính nhất là phép chia số tự nhiên cho học sinh, giúp học sinh hoàn 
thành cơ bản về học các số tự nhiên ở cấp tiểu học, tạo điều kiện cho việc chia 
số thập phân ở lớp 5 và là cơ sở toán học theo các em suốt cuộc đời.
 Quá trình thực hiện phép tính chia số tự nhiên là quá trình kiểm tra và 
hoàn thiện toàn bộ kĩ năng của việc thực hiện phép tính cộng, trừ và tính nhân. 
Để làm tốt vấn đề này, đòi hỏi kĩ năng tính cộng, trừ, nhân của học sinh phải đạt 
tới mức kĩ xảo.
 Qua nghiên cứu về kiến thức lớp 4 và cũng qua trao đổi với đồng nghiệp 
tôi thấy học sinh thường xuyên lúng túng trong việc thực hiện bốn phép tính với 
số tự nhiên. Đối với học sinh, nhiều em không nắm vững được cách chia số tự 
nhiên. Các em thường làm sai ở một vài vị trí. Ví dụ có em thì cộng không nhớ, 
có em thì thực hiện phép nhân đúng nhưng cách đặt phép tính lại sai. Nhiều em 
không biết cách thực hiện phép chia. Khả năng tính nhẩm của học sinh còn thấp 
nên khi dạy phép chia đòi hỏi các em phải trừ nhẩm thì các em không thực hiện 
được. Mặt khác nhiều em còn chưa thuộc bảng chia nên trong khi lĩnh hội tri 
thức gặp rất nhiều khó khăn. 
Để giúp học sinh nắm bắt và thực hành phép tính chia số tự nhiên một cách 
thành thạo, giúp các em thực hiện tốt phép tínhchia, tôi xin mạnh dạn trình bày 
sáng kiến kinh nghiệm “Biện pháp dạy phép chia số tự nhiên cho học sinh lớp 
4.” với mong muốn được trao đổi với anh chị em đồng nghiệp, cùng cảm 
nghiệm và tìm ra biện pháp giúp đỡ học sinh học môn toán một cách tốt nhất.
 Trong bài viết này, là một giáo viên đang trực tiếp dạy lớp 4, tôi xin nêu ra 
một số kinh nghiệm của mình về dạy học phép tính chia các số tự nhiên ở lớp 4 3
 + Học sinh làm phép tính trên sai như sau:
 a) 546’9 105 b) 5469 105
 0869 407 0219 51
 009 114
 - Học sinh a nhẩm thương sai, nhân sai, trừ sai dẫn đến kết quả sai (thừa 
thương) số dư sai.
 - Học sinh b nhẩm thương sai (219 chia cho 105 được 1 dư 114 là sai) vì 
số dư 114 > số chia (105).
 -VD3: Tính 58023 : 67
 + Làm đúng tính như sau:
 58023 67 Thử lại:
 442 866 (dư 1) 866 x 67 + 1 = 58023
 403 Hoặc 2
 01 0 0
 4
 Ta có: 0 = 0. Vậy phép tính làm đúng.
 + Học sinh làm phép tính trên sai như sau:
 a) 580’2’3 67 b) 580’2’3 67
 111 2 72 442 814
 1246 25 3
 0 5
 - Học sinh a nhẩm thương thứ nhất sai, nếu số dư (lớn hơn số chia) là sai; 
chữ số 3 ở hàng đơn vị của số bị chia chưa được hạ xuống để chia, dẫn đến 
thương sai, số dư sai. Nói gọn lại học sinh này chưa biết làm tính chia.
 - Học sinh b nhẩm thương thứ hai sai (442 chia cho 67 được 1 dư 25 là 
sai) nhân sai, trừ sai dẫn đến kết quả, số dư sai.
 - Trường hợp sai do không biết nhẩm thương hoặc nhẩm thương sai, 
nguyên nhân cơ bản là học sinh không hiểu được bản chất của phép chia; không 
hiểu được ý nghĩa của từng thành phần trong phép chia, nhất là ý nghĩa của 
thương (là số khi nhân với số chia được tích ≤ số bị chia), không hiểu ý nghĩa 
của số dư (số dư bao giờ cũng < số chia, và số dư lớn nhất nhỏ hơn số chia 1 
đơn vị). Mặt khác do học sinh không thuộc (hoặc thuộc vẹt) bảng cửu chương; 
kỹ năng cộng trừ, nhân, chia trong bảng của học sinh còn yếu.
 - Để giúp học sinh nhẩm thương (hay nói cách khác là chọn thương) thế 
nào cho đúng? Tôi thông qua luyện tập để khắc sâu cho học sinh hiểu bản chất 
của phép chia và đặc biệt là hiểu ý nghĩa của thương. Ngay sau khi đặt tính tôi 
yêu cầu học sinh xác định phép tính được chia theo mấy bước chia; từ đó xác 5
 + Tổ chức học sinh kiểm tra chéo cho nhau, phát hiện những sai sót của 
bạn; giúp bạn thấy được sai sót và điều chỉnh lại cho đúng.
 Trường hợp 2: Trừ có nhớ sai.
 * Những ví dụ sai điển hình.
 VD: a) Tính 674300 : 640 b) 5469 : 105
 + Phép tính làm đúng (như phép tính đúng của VD1 và 2 trường hợp sai 
thứ nhất).
 + Học sinh làm tính sai như sau:
 a) 67’4’300 640 b) 546’9' 105
 03 4 3 1055 2 1 9 52
 3 3 0 0 0 0
 3 0
 - Học sinh a do trừ sai nên tìm số dư thứ 3 sai do đó dẫn đến thương thứ 4 
sai và số dư cuối cùng sai.
 - Học sinh b tìm thương đúng nhưng do trừ sai nên dẫn đến số dư sai.
 Đại đa số học sinh sai lỗi này đều lúng túng trong quá trình làm tính chia 
bỏ đi bước trừ trung gian, các em không hiểu ta phải “mượn” bao nhiêu để đủ 
trừ. Cũng có những em không cần biết lấy bao nhiêu để trừ nhưng đều cho nhớ 
một như phép trừ đặt tính thông thường. Cá biệt có em quên “nhớ” luôn (như 
VDa ở trên: học sinh lấy 5 nhân 4 bằng 20 ; 3 trừ 20 được 3 nhớ 1; 5 nhân 6 
bằng 30 nhớ 1 bằng 31; 34 - 31 = 3; 330 chia cho 64 được 5 ; 5 nhân 4 bằng 20 ; 
0 trừ 20 bằng 0 ; 5 nhân 6 bằng 30 ; 33 trừ 30 bằng 3).
 - Giải pháp khắc phục:
 + Chỉ ra những sai sót cho học sinh, hướng dẫn các em từng bước sửa sai 
để có kết quả đúng. Với những học sinh yếu kém, tôi hướng dẫn các em nhân 
thương với số chia, viết tích dưới số bi chia rồi trừ như phép trừ đặt tính thông 
thường để tìm ra số dư. Sau quen dần mới khái quát bỏ bước trừ trung gian.
 + Tôi cố gắng dùng ngôn ngữ thật dễ hiểu, gần gũi với học sinh để các em 
thấy được trừ nhẩm có nhớ tang quá tình chia bỏ qua bước trừ trung gian là đã 
đặt tính thông thường ở chỗ tư duy trừ nhẩm ở trong óc, phải biết “mượn” hàng 
đơn vị cao hơn để “số bị trừ” (tức là số bị chia lấy để chia) sao cho vừa đủ để trừ 
được cho “số trừ” (tức là tích của thương với số chia) ở từng hàng đơn vị.
 Chẳng hạn:
 8 x 4 = 32;“số bị trừ” là 0 hoặc 1, thì phải “mượn” 4 chục và nhớ 4. 
Nhưng nếu “số bị trừ” là các số từ 2 đến 9 thì ta chỉ cần “mượn” 3 chục và nhớ 3.
 Ví dụ khác: 5 x 6 = 30; “số bị trừ” từ 0 đến 9 ta chỉ cần “mượn” 3 chục và 
nhớ 3 mà không cần phải “mượn” tới 4 chục. 7
 - Sai do thừa chữ số 0 ở thương:
 + Ví dụ: a) 674300 : 640 b) 47980 : 400
 + Phép tính làm đúng tính như sau:
 a) 67’4’3’00 640 b) 47’9’8’0 400
 3 4 3 1053 (dư 380) 07 9 119 (dư 380)
 2 3 0 3 9 8
 3 8 3 8
 TL: 1053 x 640+380 = 673400 TL: 119 x 400 + 380 = 47980
 + Học sinh làm phép tính trên sai như sau:
 a) 67’4’3’00 640 b) 47’9’8’0 400
 3 4 3 10530 7 9 1109
 2 3 0 3 9 8
 3 8 3 8
 - Học sinh a sai do láy tiếp số dư (38) đem chia cho số chia (64) dẫn đến 
thương sai (thừa chữ số 0 tận cùng).
 - Học sinh b sai do lấy thứ 2 là 39 chia tiếp cho 40 được 0 ở thương sau 
đó mới hạ 8 ở hàng chục xuống để chia tiếp, dẫn đến thương sai (thừa chữ số 0)
 - Sai do thiếu chữ 0 ở thương:
 + Ví dụ: a) 674300 : 640 b) 7230 : 241
 + Phép tính làm đúng như sau: (Ví dụ a theo phép tính đúng như trên.
 VDb:
 723’0’ 241 Thử lại:
 000 0 30 30 x 241 – 7230
 0 Hoặc: 7230 ; 30 = 241
 + Học sinh làm phép tính sai như sau:
 a) 67’4’3’00 640 b) 723’0 241
 03 4 3 153 000 3
 0 2 3 0
 0 3 8
 - Học sinh a bỏ bước chia thứ hai 34 : 64 được 0 ; đã không viết 0 ở 
thương dẫn đến thương sai (thiếu số 0 ở thương).
 - Học sinh b bỏ bước chia thứ hai 0 chia cho 241 được 0 dẫn đến thương 
thiếu số 0 ở tận cùng.
 - Do học sinh không nắm chắc các trường hợp chia có chữ số 0 ở thương 
(như SGK đã trình bày) dẫn đến thiếu chữ 0 ở thương. 9
 Mặt khác tôi khắc sâu cho học sinh cách chia và trình tự chia: mỗi hàng 
đơn vị chỉ được chia cho số chia một lần trong quá trình chia. Vì vậy sau từng 
bước chia, khi làm được số dư; muốn chia tiếp ta phải hạ 1 hàng đơn vị tiếp theo 
bên tay phải xuống bên phải số dư ở hàng đơn vị nào phải thẳng cột với hàng 
đơn vị đó; và khi “hạ” từng hàng đơn vị xuống bên phải số dư cũng phải đặt 
thẳng cột với từng hàng đơn vị đó.
 Cuối cùng tôi yêu cầu học sinh thử lại, khẳng định kết quả đúng; chấm 
chữa bài cho bạn, chỉ cho bạn sai sót, hướng dẫn bạn tự giải lại cho đúng.
 Làm như vậy, học sinh sẽ nắm được bản chất, ý nghĩa các thành phần 
trong phép chia; xác định được thương có mấy chữ số.
 - Học sinh biết trừ nhẩm có nhớ trong quá trình làm tính chia bỏ qua bước 
trừ trung gian.
 - Học sinh nắm được cách chia và trình tự chia. Sau lần chia thứ nhất thì 
mỗi hàng đơn vị chỉ được “hạ” một lần trong quá trình chia; và sau mỗi lần chia 
ấy ta được một chữ số ở thương.
 - Học sinh hiểu được thực chất của việc gạch bỏ chữ số 0 tận cùng ở số 
chia và số bị chia là việc chia nhẩm cả số bị chia và số chia cho 10, 100 thì 
thương không thay đổi, nên xác định sai giá trị của số dư.
 - Học sinh hiểu rõ ý nghĩa, vị trí của số dư.
 Biện pháp 2: Hướng dẫn cách ước lượng thương 
 Cách làm tròn số khi ước lượng thương trong phép chia
 a. Làm tròn giảm
 Nếu số chia tận cùng là 1;2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 
hoặc 3 đơn vị ở số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó 
đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
 Có thể ước lượng thương 638 : 72 = ? như sau :
 - Ở số chia ta che đi chữ số 2
 - Ở số bị chia ta che đi chữ số 8
 - Vì 63 : 7 được 9, nên ta ước lượng thương là 9
 - Thử : 9 x 72 = 648 > 638 Vậy thương ước lượng (9) nhân lên lớn hơn số 
bị chia nên ta giảm xuống 8 và thử lại: 8 x 72 = 576; 638 – 576 = 56 < 72.
 Do đó : 638 : 72 được 8
 b. Làm tròn tăng:
 Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3; 2 
hoặc 1 đơn vị vào số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng 
đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
 Ví dụ Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ 
số 7 như ở ví dụ 1a, nhưng vì 7 khá gần 10 nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng 11
 - Lượt chia thứ nhất ta lấy 77 chia cho 18. Nếu nhẩm thương bằng cách 
lấy 7 chia cho 1 thì thương được 7 lần nhưng khi thử lại ta phải thử thương từ 7 
lần đến 4 lần mới được. Vậy để giúp học sinh giảm bớt số lần thử thương thì ta 
dạy học sinh nhẩm thương bằng cách làm tròn cả số chia và số bị chia. Số bị 
chia làm tròn thành 80, số chia làm tròn thành 20. Lấy 80 chia cho 20 được 4 lần 
và thử với 4 lần; 4 nhân 18 được 72 (hợp lí); 77 trừ 72 được 5 hạ 9 thành 59 chia 
cho 18. Đến đây ta tiếp tục làm tròn 59 thành 60 còn 18 thành 20 rồi nhẩm 
thương 60 chia cho 20 được 3 lần, thử 3 nhân 18 bằng 54 (hợp lí).
 Vậy trong trường hợp số chia có chữ số đầu tiên là 1 và số bị chia có chữ 
số đầu tiên lớn hơn 5 ta nên dùng cách làm tròn cả số bị chia và số chia để nhẩm 
thương.
 Tương tự các phép tính 6260 : 156; 81350 : 18
 Ví dụ 4: 1154 : 62
 - Lượt chia thứ nhất ta lấy 115 chia cho 62; ta nhẩm thương lấy 11 chia 
cho 6 được 1 lần; ta thử 1 nhân 62 bằng 62, lấy 115 trừ 62 bằng 53 hợp lí. Hạ 4 
xuống bằng 534 chia cho 62; ta nhẩm thương bằng cách lấy 53 chia cho 6 được 
8 lần rồi thử với 8.
 Cách ước lượng thương khi chia cho số có 3 chữ số
 Ví dụ 5: 2120 : 424
 Lượt chia thứ nhất ta lấy 2120 chia cho 424; ta nhẩm thương bằng cách 
lấy 21 chia cho 4 được 5 lần. Thử với 5 lần là hợp lí.
 Như vậy trong các phép tính chia phần lớn dạy học sinh cách ước lượng 
thương bằng cách lấy chữ số đầu (hoặc hai chữ số đầu) của số bị chia chia cho 
chữ số đầu của số chia. Chỉ một số trường hợp như trong ví dụ 3 thì ta dạy học 
sinh làm tròn cả số bị chia và số chia để nhẩm thương.
 Ví dụ 6: Phép chia 813 : 187
 - Che 2 chữ số tận cùng của số chia 187 vì 8 gần 10 làm tròn tăng 1 thành 
2.
 - Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 813 vì 1 gần 0 giữ nguyên 8 (làm 
tròn giảm).
 - Lấy 8 : 2 được 4, nên ta ước lượng thương 813 : 187 là 4.
 - Thử lại: 187 x 4 = 748, 813 – 748 = 65 , 65 < 187 (số dư < số chia)
 - Vậy 813 : 187 = 4 (dư 65)
 Trong thực tế khi thực hiện phép chia có phép chia làm tròn tăng cả số bị 
chia và số chia , nhưng cũng có phép chia vừa làm tròn tăng và giảm ở số bị chia 
hoặc số chia (như ví dụ trên). Còn đối với phép chia có chữ số tận cùng là 4, 5, 6 
có thể làm tròn cả tăng lẫn giảm.
 Ví dụ 7: Phép chia 3650 : 451